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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 55

यदि \(a=\frac{8!}{6!}\) और \(b=3!\), तो (a-b) का मान क्या है?

If \(a=\frac{8!}{6!}\) and \(b=3!\), what is the value of (a-b)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 50

Explanation

Simple Explanation

\(8!=8\times7\times6!\), इसलिए \(a=\frac{8!}{6!}=8\times7=56\)। साथ ही, \(b=3!=3\times2\times1=6\)। अतः \(a-b=56-6=50\)। विकल्प 56 केवल \(a\) का मान है; इसमें \(b\) को घटाया नहीं गया है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्न में पहले बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक विस्तार करके समान पदों को काटें। / Since \(8!=8\times7\times6!\), \(a=\frac{8!}{6!}=8\times7=56\). Also, \(b=3!=3\times2\times1=6\). Hence, \(a-b=56-6=50\). Option 56 gives only the value of \(a\); it does not subtract \(b\). Exam tip: In a factorial fraction, expand the larger factorial up to the smaller one and cancel common factors first.

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Correct Answer: B. 50. Explanation: \(8!=8\times7\times6!\), इसलिए \(a=\frac{8!}{6!}=8\times7=56\)। साथ ही, \(b=3!=3\times2\times1=6\)। अतः \(a-b=56-6=50\)। विकल्प 56 केवल \(a\) का मान है; इसमें \(b\) को घटाया नहीं गया है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्न में पहले बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक विस्तार करके समान पदों को काटें। / Since \(8!=8\times7\times6!\), \(a=\frac{8!}{6!}=8\times7=56\). Also, \(b=3!=3\times2\times1=6\). Hence, \(a-b=56-6=50\). Option 56 gives only the value of \(a\); it does not subtract \(b\). Exam tip: In a factorial fraction, expand the larger factorial up to the smaller one and cancel common factors first.