Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Easy Level 10

यदि A = {2,4,6} है तो क्या A स्वयं \(\mathcal{P}(A)\) का तत्व है?

If A = {2,4,6}, is A itself an element of \(\mathcal{P}(A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. हां क्योंकि \(A\subseteq A\)Yes because \(A\subseteq A\)

Explanation

Simple Explanation

परिभाषा के अनुसार \(\mathcal{P}(A)\) वह समुच्चय है जिसमें A के सभी उपसमुच्चय आते हैं। हर समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय होता है, अर्थात् \(A\subseteq A\)। इसलिए A एक उपसमुच्चय है और इसलिए \(A\in\mathcal{P}(A)\)। विकल्प B गलत है क्योंकि \(\mathcal{P}(A)\) में A के तत्व नहीं बल्कि A के उपसमुच्चय होते हैं; विकल्प C गलत है क्योंकि किसी समुच्चय के तत्वों की संख्या उसे उपसमुच्चय या सदस्य बनने से रोकती नहीं है; विकल्प D अप्रासंगिक है — सार्वत्रिक समुच्चय होना आवश्यक नहीं है। परीक्षा सुझाव: किसी भी सेट X के लिये हमेशा जाँचें कि क्या X ⊆ X — यदि हाँ तो X ∈ P(X)। / By definition \(\mathcal{P}(A)\) is the set of all subsets of A. Every set is a subset of itself, so \(A\subseteq A\), which means A is one of the subsets and therefore \(A\in\mathcal{P}(A)\). Option B is a common mistake — elements of \(\mathcal{P}(A)\) are subsets of A, not the individual elements of A. Option C is irrelevant: the number of elements does not prevent a set from being a subset. Option D is also irrelevant: A need not be the universal set to belong to its power set. Exam tip: remember P(X) contains every subset of X, including X itself and the empty set.

Short Link https://muftshiksha.com/q/50809

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Sets Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि A = {2,4,6} है तो क्या A स्वयं \(\mathcal{P}(A)\) का तत्व है? / If A = {2,4,6}, is A itself an element of \(\mathcal{P}(A)\)?

Correct Answer: A. हां क्योंकि \(A\subseteq A\) / Yes because \(A\subseteq A\). Explanation: परिभाषा के अनुसार \(\mathcal{P}(A)\) वह समुच्चय है जिसमें A के सभी उपसमुच्चय आते हैं। हर समुच्चय स्वयं का उपसमुच्चय होता है, अर्थात् \(A\subseteq A\)। इसलिए A एक उपसमुच्चय है और इसलिए \(A\in\mathcal{P}(A)\)। विकल्प B गलत है क्योंकि \(\mathcal{P}(A)\) में A के तत्व नहीं बल्कि A के उपसमुच्चय होते हैं; विकल्प C गलत है क्योंकि किसी समुच्चय के तत्वों की संख्या उसे उपसमुच्चय या सदस्य बनने से रोकती नहीं है; विकल्प D अप्रासंगिक है — सार्वत्रिक समुच्चय होना आवश्यक नहीं है। परीक्षा सुझाव: किसी भी सेट X के लिये हमेशा जाँचें कि क्या X ⊆ X — यदि हाँ तो X ∈ P(X)। / By definition \(\mathcal{P}(A)\) is the set of all subsets of A. Every set is a subset of itself, so \(A\subseteq A\), which means A is one of the subsets and therefore \(A\in\mathcal{P}(A)\). Option B is a common mistake — elements of \(\mathcal{P}(A)\) are subsets of A, not the individual elements of A. Option C is irrelevant: the number of elements does not prevent a set from being a subset. Option D is also irrelevant: A need not be the universal set to belong to its power set. Exam tip: remember P(X) contains every subset of X, including X itself and the empty set.