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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Easy Level 29

यदि \(A=\{1,4,9\}\) और फलन \(f(x)=\sqrt{x}\) है, तो \(f(A)\) क्या है?

If \(A=\{1,4,9\}\) and the function \(f(x)=\sqrt{x}\), what is \(f(A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{1,2,3\}\)

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय \(f(A)\) में \(A\) के प्रत्येक अवयव का फलन-मान लिया जाता है। यहाँ \(f(1)=\sqrt{1}=1\), \(f(4)=\sqrt{4}=2\) और \(f(9)=\sqrt{9}=3\), इसलिए \(f(A)=\{1,2,3\}\)। विकल्प B केवल मूल समुच्चय \(A\) है, उसके प्रतिबिंब या image का समुच्चय नहीं। परीक्षा-युक्ति: \(f(A)\) निकालने के लिए दिए गए समुच्चय के हर अवयव पर फलन लागू करें। / The set \(f(A)\) contains the function values of every element of \(A\). Here, \(f(1)=\sqrt{1}=1\), \(f(4)=\sqrt{4}=2\), and \(f(9)=\sqrt{9}=3\), so \(f(A)=\{1,2,3\}\). Option B is only the original set \(A\), not its image under the function. Exam tip: To find \(f(A)\), apply the function separately to each element of \(A\).

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यदि \(A=\{1,4,9\}\) और फलन \(f(x)=\sqrt{x}\) है, तो \(f(A)\) क्या है? / If \(A=\{1,4,9\}\) and the function \(f(x)=\sqrt{x}\), what is \(f(A)\)?

Correct Answer: A. \(\{1,2,3\}\). Explanation: समुच्चय \(f(A)\) में \(A\) के प्रत्येक अवयव का फलन-मान लिया जाता है। यहाँ \(f(1)=\sqrt{1}=1\), \(f(4)=\sqrt{4}=2\) और \(f(9)=\sqrt{9}=3\), इसलिए \(f(A)=\{1,2,3\}\)। विकल्प B केवल मूल समुच्चय \(A\) है, उसके प्रतिबिंब या image का समुच्चय नहीं। परीक्षा-युक्ति: \(f(A)\) निकालने के लिए दिए गए समुच्चय के हर अवयव पर फलन लागू करें। / The set \(f(A)\) contains the function values of every element of \(A\). Here, \(f(1)=\sqrt{1}=1\), \(f(4)=\sqrt{4}=2\), and \(f(9)=\sqrt{9}=3\), so \(f(A)=\{1,2,3\}\). Option B is only the original set \(A\), not its image under the function. Exam tip: To find \(f(A)\), apply the function separately to each element of \(A\).