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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Hard Level 23

यदि A = {1, 2, 3, 4, 5} और B = {0, 1, 2} हैं, तो A × B में ऐसे कितने क्रमित युग्म (a, b) हैं जो a − 2b = 1 को संतुष्ट करते हैं?

If A = {1, 2, 3, 4, 5} and B = {0, 1, 2}, how many ordered pairs (a, b) in A × B satisfy a − 2b = 1?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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C. 3

Explanation

Simple Explanation

दिया गया समीकरण a − 2b = 1 को a = 2b + 1 के रूप में लिखें। B के प्रत्येक मान के लिए a का मान जाँचने पर b = 0 से a = 1, b = 1 से a = 3 और b = 2 से a = 5 मिलता है। ये सभी A में हैं, इसलिए क्रमित युग्म (1, 0), (3, 1) और (5, 2) हैं। अतः कुल 3 युग्म हैं। परीक्षा-युक्ति: ऐसी गिनती में B के प्रत्येक मान को रखकर प्राप्त a का A में होना अवश्य जाँचें। / Rewrite the condition as a = 2b + 1. For b = 0, 1 and 2, the corresponding values of a are 1, 3 and 5, respectively. All three values belong to A, giving the ordered pairs (1, 0), (3, 1) and (5, 2). Therefore, the total number of pairs is 3. Exam tip: Substitute every element of one set and verify that the resulting element belongs to the other set.

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यदि A = {1, 2, 3, 4, 5} और B = {0, 1, 2} हैं, तो A × B में ऐसे कितने क्रमित युग्म (a, b) हैं जो a − 2b = 1 को संतुष्ट करते हैं? / If A = {1, 2, 3, 4, 5} and B = {0, 1, 2}, how many ordered pairs (a, b) in A × B satisfy a − 2b = 1?

Correct Answer: C. 3. Explanation: दिया गया समीकरण a − 2b = 1 को a = 2b + 1 के रूप में लिखें। B के प्रत्येक मान के लिए a का मान जाँचने पर b = 0 से a = 1, b = 1 से a = 3 और b = 2 से a = 5 मिलता है। ये सभी A में हैं, इसलिए क्रमित युग्म (1, 0), (3, 1) और (5, 2) हैं। अतः कुल 3 युग्म हैं। परीक्षा-युक्ति: ऐसी गिनती में B के प्रत्येक मान को रखकर प्राप्त a का A में होना अवश्य जाँचें। / Rewrite the condition as a = 2b + 1. For b = 0, 1 and 2, the corresponding values of a are 1, 3 and 5, respectively. All three values belong to A, giving the ordered pairs (1, 0), (3, 1) and (5, 2). Therefore, the total number of pairs is 3. Exam tip: Substitute every element of one set and verify that the resulting element belongs to the other set.