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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 44

यदि ( 2x-3<5 ) और \( x+4\geq 1 \), तो संयुक्त हल क्या है?

If ( 2x-3<5 ) and \( x+4\geq 1 \), what is the combined solution?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \( -3 \leq x < 4 \)

Explanation

Simple Explanation

पहली असमानता \(2x-3<5\) से \(2x<8\), अतः \(x<4\) मिलता है। दूसरी असमानता \(x+4\geq1\) से \(x\geq-3\) मिलता है। दोनों शर्तें एक साथ पूरी करने पर \( -3 \leq x < 4 \) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में \(-3\) को शामिल नहीं किया गया है और \(4\) को शामिल कर दिया गया है, जो दोनों असमानताओं के विपरीत है। परीक्षा टिप: ‘और’ का अर्थ दोनों हल-समुच्चयों का प्रतिच्छेद होता है। / From \(2x-3<5\), we get \(2x<8\), so \(x<4\). From \(x+4\geq1\), we get \(x\geq-3\). Satisfying both conditions gives \( -3 \leq x < 4 \), so option A is correct. Option B incorrectly excludes \(-3\) and includes \(4\). Exam tip: the word “and” means take the intersection of the solution sets.

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Correct Answer: A. \( -3 \leq x < 4 \). Explanation: पहली असमानता \(2x-3<5\) से \(2x<8\), अतः \(x<4\) मिलता है। दूसरी असमानता \(x+4\geq1\) से \(x\geq-3\) मिलता है। दोनों शर्तें एक साथ पूरी करने पर \( -3 \leq x < 4 \) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में \(-3\) को शामिल नहीं किया गया है और \(4\) को शामिल कर दिया गया है, जो दोनों असमानताओं के विपरीत है। परीक्षा टिप: ‘और’ का अर्थ दोनों हल-समुच्चयों का प्रतिच्छेद होता है। / From \(2x-3<5\), we get \(2x<8\), so \(x<4\). From \(x+4\geq1\), we get \(x\geq-3\). Satisfying both conditions gives \( -3 \leq x < 4 \), so option A is correct. Option B incorrectly excludes \(-3\) and includes \(4\). Exam tip: the word “and” means take the intersection of the solution sets.