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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 41

यदि \(2x-1\) का अधिकतम मान \(9\) है, तो \(x\) के लिए सही हल-समुच्चय कौन-सा है?

If \(2x-1\) is at most \(9\), which is the correct solution set for \(x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x\le 5\)

Explanation

Simple Explanation

‘अधिकतम 9’ का अर्थ \(2x-1\le 9\) होता है। दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर \(2x\le 10\), और 2 से भाग देने पर \(x\le 5\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C गलत है क्योंकि \(x=5\) भी मान्य है; ‘अधिकतम’ में बराबरी शामिल होती है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्या से असमिका को भाग देने पर असमिका का चिह्न नहीं बदलता। / ‘At most 9’ means \(2x-1\le 9\). Adding 1 to both sides gives \(2x\le 10\), and dividing by 2 gives \(x\le 5\). Therefore, option A is correct. Option C is incorrect because \(x=5\) is also allowed; ‘at most’ includes equality. Exam tip: Dividing an inequality by a positive number does not reverse its sign.

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Correct Answer: A. \(x\le 5\). Explanation: ‘अधिकतम 9’ का अर्थ \(2x-1\le 9\) होता है। दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर \(2x\le 10\), और 2 से भाग देने पर \(x\le 5\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C गलत है क्योंकि \(x=5\) भी मान्य है; ‘अधिकतम’ में बराबरी शामिल होती है। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्या से असमिका को भाग देने पर असमिका का चिह्न नहीं बदलता। / ‘At most 9’ means \(2x-1\le 9\). Adding 1 to both sides gives \(2x\le 10\), and dividing by 2 gives \(x\le 5\). Therefore, option A is correct. Option C is incorrect because \(x=5\) is also allowed; ‘at most’ includes equality. Exam tip: Dividing an inequality by a positive number does not reverse its sign.