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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Level 61

(6) विद्यार्थियों में से (5) विद्यार्थियों को प्रतियोगिता के लिए चुनने के कितने तरीके हैं?

How many ways are there to select (5) students from (6) students for a competition?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 6

Explanation

Simple Explanation

यह चयन का प्रश्न है, इसलिए क्रम महत्वपूर्ण नहीं है। अतः तरीकों की संख्या \(\binom{6}{5}=\binom{6}{1}=6\) होगी। इसे ऐसे भी समझ सकते हैं कि 6 विद्यार्थियों में से केवल 1 विद्यार्थी नहीं चुना जाएगा, और उसके लिए 6 विकल्प हैं। विकल्प 5 केवल चुने जाने वाले विद्यार्थियों की संख्या है, तरीकों की संख्या नहीं। परीक्षा टिप: चयन में क्रम न हो तो \(\binom{n}{r}\) का प्रयोग करें। / This is a selection problem, so order does not matter. Therefore, the number of ways is \(\binom{6}{5}=\binom{6}{1}=6\). Equivalently, exactly one of the 6 students is left out, and there are 6 choices for that student. Option 5 is the number of students selected, not the number of selections. Exam tip: use \(\binom{n}{r}\) when order is not involved in a selection.

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Correct Answer: B. 6. Explanation: यह चयन का प्रश्न है, इसलिए क्रम महत्वपूर्ण नहीं है। अतः तरीकों की संख्या \(\binom{6}{5}=\binom{6}{1}=6\) होगी। इसे ऐसे भी समझ सकते हैं कि 6 विद्यार्थियों में से केवल 1 विद्यार्थी नहीं चुना जाएगा, और उसके लिए 6 विकल्प हैं। विकल्प 5 केवल चुने जाने वाले विद्यार्थियों की संख्या है, तरीकों की संख्या नहीं। परीक्षा टिप: चयन में क्रम न हो तो \(\binom{n}{r}\) का प्रयोग करें। / This is a selection problem, so order does not matter. Therefore, the number of ways is \(\binom{6}{5}=\binom{6}{1}=6\). Equivalently, exactly one of the 6 students is left out, and there are 6 choices for that student. Option 5 is the number of students selected, not the number of selections. Exam tip: use \(\binom{n}{r}\) when order is not involved in a selection.