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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Level 63

(8) खिलौनों में से (3) खिलौने चुनने हैं और एक टूटा खिलौना नहीं चुनना है। कितने तरीके हैं?

From (8) toys, (3) toys are to be selected and one broken toy must not be selected. How many ways are there?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 35

Explanation

Simple Explanation

एक खिलौना टूटा हुआ है, इसलिए उसे चुनने के लिए उपलब्ध नहीं माना जाएगा। अतः 8 में से केवल 7 अच्छे खिलौनों में से 3 खिलौने चुनने हैं। चयन का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं है, इसलिए तरीकों की संख्या \,\(\binom{7}{3}=35\) होगी। विकल्प 56, \(\binom{8}{3}\) है, जो टूटे खिलौने को भी उपलब्ध मानने पर मिलता है। परीक्षा टिप: ‘चुनने’ वाले प्रश्नों में क्रम न हो तो संयोजन का प्रयोग करें। / Since one toy is broken, it is not available for selection. Thus, 3 toys must be chosen from the remaining 7 good toys. As the order of selection does not matter, the number of ways is \,\(\binom{7}{3}=35\). Option 56 equals \(\binom{8}{3}\), which incorrectly includes the broken toy. Exam tip: use combinations when objects are selected and their order is irrelevant.

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Correct Answer: A. 35. Explanation: एक खिलौना टूटा हुआ है, इसलिए उसे चुनने के लिए उपलब्ध नहीं माना जाएगा। अतः 8 में से केवल 7 अच्छे खिलौनों में से 3 खिलौने चुनने हैं। चयन का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं है, इसलिए तरीकों की संख्या \,\(\binom{7}{3}=35\) होगी। विकल्प 56, \(\binom{8}{3}\) है, जो टूटे खिलौने को भी उपलब्ध मानने पर मिलता है। परीक्षा टिप: ‘चुनने’ वाले प्रश्नों में क्रम न हो तो संयोजन का प्रयोग करें। / Since one toy is broken, it is not available for selection. Thus, 3 toys must be chosen from the remaining 7 good toys. As the order of selection does not matter, the number of ways is \,\(\binom{7}{3}=35\). Option 56 equals \(\binom{8}{3}\), which incorrectly includes the broken toy. Exam tip: use combinations when objects are selected and their order is irrelevant.