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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Medium Level 61

(10) उम्मीदवारों में से (3) पुरस्कार विजेताओं का चयन करना है और पुरस्कार समान हैं। कितने तरीके हैं?

From (10) candidates (3) prize winners are to be selected and the prizes are identical. How many ways are there?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 120

Explanation

Simple Explanation

पुरस्कार समान हैं, इसलिए चुने गए 3 उम्मीदवारों का क्रम महत्वपूर्ण नहीं है। अतः संयोजन का प्रयोग होगा: \(\binom{10}{3}=\frac{10\times9\times8}{3\times2\times1}=120\)। इसलिए सही उत्तर 120 है। \(360\) क्रमचय-आधारित गिनती से जुड़ा भ्रामक विकल्प है, लेकिन समान पुरस्कारों में क्रम नहीं माना जाता। परीक्षा टिप: “समान” वस्तुएँ या पुरस्कार हों तो सामान्यतः संयोजन सोचें। / Since the prizes are identical, the order of the 3 selected candidates does not matter. Therefore, use combinations: \(\binom{10}{3}=\frac{10\times9\times8}{3\times2\times1}=120\). Hence, the correct answer is 120. The option \(360\) is a permutation-based distractor, but order is not counted when prizes are identical. Exam tip: For identical prizes or objects, usually think of combinations.

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(10) उम्मीदवारों में से (3) पुरस्कार विजेताओं का चयन करना है और पुरस्कार समान हैं। कितने तरीके हैं? / From (10) candidates (3) prize winners are to be selected and the prizes are identical. How many ways are there?

Correct Answer: A. 120. Explanation: पुरस्कार समान हैं, इसलिए चुने गए 3 उम्मीदवारों का क्रम महत्वपूर्ण नहीं है। अतः संयोजन का प्रयोग होगा: \(\binom{10}{3}=\frac{10\times9\times8}{3\times2\times1}=120\)। इसलिए सही उत्तर 120 है। \(360\) क्रमचय-आधारित गिनती से जुड़ा भ्रामक विकल्प है, लेकिन समान पुरस्कारों में क्रम नहीं माना जाता। परीक्षा टिप: “समान” वस्तुएँ या पुरस्कार हों तो सामान्यतः संयोजन सोचें। / Since the prizes are identical, the order of the 3 selected candidates does not matter. Therefore, use combinations: \(\binom{10}{3}=\frac{10\times9\times8}{3\times2\times1}=120\). Hence, the correct answer is 120. The option \(360\) is a permutation-based distractor, but order is not counted when prizes are identical. Exam tip: For identical prizes or objects, usually think of combinations.