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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 43

किस (x) के लिए \(-1<\frac{x-4}{2}\le 6\) है?

For which (x) is \(-1<\frac{x-4}{2}\le 6\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2<x\le16\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता के सभी भागों को धनात्मक संख्या 2 से गुणा करने पर असमानता के चिह्न नहीं बदलते: \(-2<x-4\le12\)। अब सभी भागों में 4 जोड़ने पर \(2<x\le16\) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प A है। विकल्प B में दोनों सिरों पर असमानता के चिह्न गलत हैं। परीक्षा टिप: केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता के चिह्न उलटते हैं। / Multiplying every part of the inequality by the positive number 2 does not reverse the inequality signs: \(-2<x-4\le12\). Adding 4 to every part gives \(2<x\le16\). Therefore, option A is correct. In option B, the inequality signs at both endpoints are incorrect. Exam tip: reverse inequality signs only when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: A. \(2<x\le16\). Explanation: असमानता के सभी भागों को धनात्मक संख्या 2 से गुणा करने पर असमानता के चिह्न नहीं बदलते: \(-2<x-4\le12\)। अब सभी भागों में 4 जोड़ने पर \(2<x\le16\) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प A है। विकल्प B में दोनों सिरों पर असमानता के चिह्न गलत हैं। परीक्षा टिप: केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता के चिह्न उलटते हैं। / Multiplying every part of the inequality by the positive number 2 does not reverse the inequality signs: \(-2<x-4\le12\). Adding 4 to every part gives \(2<x\le16\). Therefore, option A is correct. In option B, the inequality signs at both endpoints are incorrect. Exam tip: reverse inequality signs only when multiplying or dividing by a negative number.