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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 43

असमानता \(\frac{x-1}{3}+\frac{x+2}{2}\leq 4\) का हल ज्ञात कीजिए।

Find the solution of the inequality \(\frac{x-1}{3}+\frac{x+2}{2}\leq 4\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x\leq 4\)

Explanation

Simple Explanation

हरों 3 और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है। दोनों पक्षों को 6 से गुणा करने पर \(2(x-1)+3(x+2)\leq 24\) मिलता है। अतः \(2x-2+3x+6\leq 24\), यानी \(5x+4\leq 24\), इसलिए \(5x\leq 20\) और \(x\leq 4\)। इस कारण सही उत्तर A है। ध्यान रखें कि धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / The least common multiple of the denominators 3 and 2 is 6. Multiplying both sides by 6 gives \(2(x-1)+3(x+2)\leq 24\). Thus, \(2x-2+3x+6\leq 24\), so \(5x+4\leq 24\), which leads to \(5x\leq 20\) and hence \(x\leq 4\). Therefore, option A is correct. Remember that multiplying or dividing an inequality by a positive number does not reverse its sign.

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Correct Answer: A. \(x\leq 4\). Explanation: हरों 3 और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है। दोनों पक्षों को 6 से गुणा करने पर \(2(x-1)+3(x+2)\leq 24\) मिलता है। अतः \(2x-2+3x+6\leq 24\), यानी \(5x+4\leq 24\), इसलिए \(5x\leq 20\) और \(x\leq 4\)। इस कारण सही उत्तर A है। ध्यान रखें कि धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / The least common multiple of the denominators 3 and 2 is 6. Multiplying both sides by 6 gives \(2(x-1)+3(x+2)\leq 24\). Thus, \(2x-2+3x+6\leq 24\), so \(5x+4\leq 24\), which leads to \(5x\leq 20\) and hence \(x\leq 4\). Therefore, option A is correct. Remember that multiplying or dividing an inequality by a positive number does not reverse its sign.