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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 45

असमानता \(\frac{7-2x}{5}\le \frac{3x+1}{10}\) का हल चुनिए।

Choose the solution of \(\frac{7-2x}{5}\le \frac{3x+1}{10}\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x \ge \frac{13}{7}\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 10 से गुणा करने पर असमानता की दिशा नहीं बदलती: \(14-4x \le 3x+1\)। अब \(13 \le 7x\), इसलिए \(x \ge \frac{13}{7}\)। विकल्प \(x>\frac{13}{7}\) गलत है, क्योंकि \(x=\frac{13}{7}\) पर दोनों पक्ष बराबर हैं और \(\le\) में समानता शामिल होती है। परीक्षा टिप: असमानता को किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही उसका चिह्न उलटता है। / Multiplying both sides by the positive number 10 does not change the inequality sign: \(14-4x \le 3x+1\). Hence, \(13 \le 7x\), so \(x \ge \frac{13}{7}\). The option \(x>\frac{13}{7}\) is incorrect because at \(x=\frac{13}{7}\), both sides are equal, and \(\le\) includes equality. Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: A. \(x \ge \frac{13}{7}\). Explanation: दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 10 से गुणा करने पर असमानता की दिशा नहीं बदलती: \(14-4x \le 3x+1\)। अब \(13 \le 7x\), इसलिए \(x \ge \frac{13}{7}\)। विकल्प \(x>\frac{13}{7}\) गलत है, क्योंकि \(x=\frac{13}{7}\) पर दोनों पक्ष बराबर हैं और \(\le\) में समानता शामिल होती है। परीक्षा टिप: असमानता को किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही उसका चिह्न उलटता है। / Multiplying both sides by the positive number 10 does not change the inequality sign: \(14-4x \le 3x+1\). Hence, \(13 \le 7x\), so \(x \ge \frac{13}{7}\). The option \(x>\frac{13}{7}\) is incorrect because at \(x=\frac{13}{7}\), both sides are equal, and \(\le\) includes equality. Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.