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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 44

असमानता \(6x-7>2x+17\) का हल चुनिए।

Choose the solution of the inequality \(6x-7>2x+17\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. \(x>6\)

Explanation

Simple Explanation

\(6x-7>2x+17\) में दोनों पक्षों से \(2x\) घटाने पर \(4x-7>17\) मिलता है। दोनों पक्षों में 7 जोड़ने पर \(4x>24\), और 4 से भाग देने पर \(x>6\) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प D है। विकल्प C \(x\geq6\) गलत है, क्योंकि मूल असमानता में \(>\) है, \(\geq\) नहीं। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Starting with \(6x-7>2x+17\), subtracting \(2x\) from both sides gives \(4x-7>17\). Adding 7 and then dividing by the positive number 4 gives \(4x>24\), hence \(x>6\). Therefore, option D is correct. Option C, \(x\geq6\), is incorrect because the original inequality is strict and does not include equality. Exam tip: dividing by a positive number does not reverse the inequality sign.

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असमानता \(6x-7>2x+17\) का हल चुनिए। / Choose the solution of the inequality \(6x-7>2x+17\).

Correct Answer: D. \(x>6\). Explanation: \(6x-7>2x+17\) में दोनों पक्षों से \(2x\) घटाने पर \(4x-7>17\) मिलता है। दोनों पक्षों में 7 जोड़ने पर \(4x>24\), और 4 से भाग देने पर \(x>6\) प्राप्त होता है। इसलिए सही विकल्प D है। विकल्प C \(x\geq6\) गलत है, क्योंकि मूल असमानता में \(>\) है, \(\geq\) नहीं। परीक्षा-युक्ति: धनात्मक संख्या से भाग देने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Starting with \(6x-7>2x+17\), subtracting \(2x\) from both sides gives \(4x-7>17\). Adding 7 and then dividing by the positive number 4 gives \(4x>24\), hence \(x>6\). Therefore, option D is correct. Option C, \(x\geq6\), is incorrect because the original inequality is strict and does not include equality. Exam tip: dividing by a positive number does not reverse the inequality sign.