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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 45

असमानता \(-6+\frac{5x}{2}\le \frac{x-3}{4}\) का हल चुनिए।

Choose the solution of \(-6+\frac{5x}{2}\le \frac{x-3}{4}\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x \le \frac{7}{3}\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 4 से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(-24+10x\le x-3\)। अब \(9x\le21\), इसलिए \(x\le\frac{21}{9}=\frac{7}{3}\)। विकल्प B में \(x=\frac{7}{3}\) शामिल नहीं है, जबकि यह मान असमानता को संतुष्ट करता है। परीक्षा टिप: किसी असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही उसका चिह्न उलटता है। / Multiplying both sides by the positive number 4 does not change the inequality sign: \(-24+10x\le x-3\). Hence \(9x\le21\), so \(x\le\frac{21}{9}=\frac{7}{3}\). Option B incorrectly excludes \(x=\frac{7}{3}\), which satisfies the inequality. Exam tip: Reverse an inequality only when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: A. \(x \le \frac{7}{3}\). Explanation: दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 4 से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(-24+10x\le x-3\)। अब \(9x\le21\), इसलिए \(x\le\frac{21}{9}=\frac{7}{3}\)। विकल्प B में \(x=\frac{7}{3}\) शामिल नहीं है, जबकि यह मान असमानता को संतुष्ट करता है। परीक्षा टिप: किसी असमानता को ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही उसका चिह्न उलटता है। / Multiplying both sides by the positive number 4 does not change the inequality sign: \(-24+10x\le x-3\). Hence \(9x\le21\), so \(x\le\frac{21}{9}=\frac{7}{3}\). Option B incorrectly excludes \(x=\frac{7}{3}\), which satisfies the inequality. Exam tip: Reverse an inequality only when multiplying or dividing by a negative number.