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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Hard Level 52

एक पुस्तकालय कार्ड में (4) स्थान हैं। प्रत्येक स्थान पर (A,B,C,D,E) में से एक अक्षर आता है। यदि (A) कम से कम एक बार और (E) बिल्कुल नहीं आना चाहिए, तो कितने कार्ड बनेंगे?

A library card has (4) positions. Each position contains one of (A,B,C,D,E). If (A) must appear at least once and (E) must not appear, how many cards are possible?

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Correct Answer

A. (175)

Explanation

Simple Explanation

(E) हटाने पर (4) अक्षर बचते हैं। इनमें से (A) न आने वाले \(3^4\) कार्ड कुल \(4^4\) से घटाएँ। / After excluding (E), (4) letters remain. Subtract cards without (A), \(3^4\), from total \(4^4\).

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एक पुस्तकालय कार्ड में (4) स्थान हैं। प्रत्येक स्थान पर (A,B,C,D,E) में से एक अक्षर आता है। यदि (A) कम से कम एक बार और (E) बिल्कुल नहीं आना चाहिए, तो कितने कार्ड बनेंगे? / A library card has (4) positions. Each position contains one of (A,B,C,D,E). If (A) must appear at least once and (E) must not appear, how many cards are possible?

Correct Answer: A. (175). Explanation: (E) हटाने पर (4) अक्षर बचते हैं। इनमें से (A) न आने वाले \(3^4\) कार्ड कुल \(4^4\) से घटाएँ। / After excluding (E), (4) letters remain. Subtract cards without (A), \(3^4\), from total \(4^4\).