Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Hard Level 6

समुच्चय \(A={x\in \mathbb{R}:|x-3|=-1}\) के बारे में सही कथन कौन सा है?

Which statement is correct about \(A={x\in \mathbb{R}:|x-3|=-1}\)?

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Correct Answer

A. (A) रिक्त समुच्चय है(A) is an empty set

Step 1

Concept

An absolute value is never negative.

Step 2

Why this answer is correct

Hence no real number can satisfy (|x-3|=-1).

Step 3

Exam Tip

When an absolute value equals a negative number, think of the empty set. चरण 1: परिमाण का मान कभी ऋणात्मक नहीं होता। चरण 2: इसलिए (|x-3|=-1) को कोई वास्तविक संख्या पूरा नहीं कर सकती। चरण 3: परिमाण को ऋणात्मक संख्या के बराबर देखते ही रिक्त समुच्चय पर विचार करें।

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समुच्चय \(A={x\in \mathbb{R}:|x-3|=-1}\) के बारे में सही कथन कौन सा है? / Which statement is correct about \(A={x\in \mathbb{R}:|x-3|=-1}\)?

Correct Answer: A. (A) रिक्त समुच्चय है / (A) is an empty set. Explanation: चरण 1: परिमाण का मान कभी ऋणात्मक नहीं होता। चरण 2: इसलिए (|x-3|=-1) को कोई वास्तविक संख्या पूरा नहीं कर सकती। चरण 3: परिमाण को ऋणात्मक संख्या के बराबर देखते ही रिक्त समुच्चय पर विचार करें। / Step 1: An absolute value is never negative. Step 2: Hence no real number can satisfy (|x-3|=-1). Step 3: When an absolute value equals a negative number, think of the empty set.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

An absolute value is never negative.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When an absolute value equals a negative number, think of the empty set. चरण 1: परिमाण का मान कभी ऋणात्मक नहीं होता। चरण 2: इसलिए (|x-3|=-1) को कोई वास्तविक संख्या पूरा नहीं कर सकती। चरण 3: परिमाण को ऋणात्मक संख्या के बराबर देखते ही रिक्त समुच्चय पर विचार करें।