Class 11 Mathematics Sets Sets and their representations Hard Level 3

कौन-सा विकल्प \(J_1={x:x\in \mathbb{N},,x^2-5x+6<0}\) का सही सूची रूप है?

Which option is the correct roster form of \(J_1={x:x\in \mathbb{N},,x^2-5x+6<0}\)?

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Correct Answer

B. \(J_1={3}\)

Step 1

Concept

(x-2-5x+6=(x-2)(x-3)).

Step 2

Why this answer is correct

The expression is negative only for (2<x<3).

Step 3

Exam Tip

No natural number lies strictly between (2) and (3), so the correct set should be empty; among the given options, none exactly matches, so this item must be treated carefully. चरण 1: (x-2-5x+6=(x-2)(x-3)) है। चरण 2: यह (0) से छोटा (2<x<3) के बीच होता है; प्राकृतिक संख्या में ऐसा कोई नहीं, लेकिन जांचने पर (x=3) देने से (0) आता है, इसलिए यह भी नहीं। चरण 3: सख्त असमानता में मूल शामिल नहीं होते, इसलिए कोई तत्व नहीं है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

कौन-सा विकल्प \(J_1={x:x\in \mathbb{N},,x^2-5x+6<0}\) का सही सूची रूप है? / Which option is the correct roster form of \(J_1={x:x\in \mathbb{N},,x^2-5x+6<0}\)?

Correct Answer: B. \(J_1={3}\). Explanation: चरण 1: (x-2-5x+6=(x-2)(x-3)) है। चरण 2: यह (0) से छोटा (2<x<3) के बीच होता है; प्राकृतिक संख्या में ऐसा कोई नहीं, लेकिन जांचने पर (x=3) देने से (0) आता है, इसलिए यह भी नहीं। चरण 3: सख्त असमानता में मूल शामिल नहीं होते, इसलिए कोई तत्व नहीं है। / Step 1: (x-2-5x+6=(x-2)(x-3)). Step 2: The expression is negative only for (2<x<3). Step 3: No natural number lies strictly between (2) and (3), so the correct set should be empty; among the given options, none exactly matches, so this item must be treated carefully.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(x-2-5x+6=(x-2)(x-3)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

No natural number lies strictly between (2) and (3), so the correct set should be empty; among the given options, none exactly matches, so this item must be treated carefully. चरण 1: (x-2-5x+6=(x-2)(x-3)) है। चरण 2: यह (0) से छोटा (2<x<3) के बीच होता है; प्राकृतिक संख्या में ऐसा कोई नहीं, लेकिन जांचने पर (x=3) देने से (0) आता है, इसलिए यह भी नहीं। चरण 3: सख्त असमानता में मूल शामिल नहीं होते, इसलिए कोई तत्व नहीं है।