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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities representation on number line Expert Level 48

संख्या रेखा पर हल-समुच्चय को अंतराल-लेखन में दर्शाने के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है?

Which of the following statements is correct about representing a solution set on a number line using interval notation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. अनंत कभी भी हल-समुच्चय का सदस्य नहीं होता; इसलिए अनंत तक जाने वाले अंतराल में उसके साथ हमेशा साधारण कोष्ठक लगाया जाता हैInfinity is never a member of a solution set; therefore, an interval extending to infinity always uses a parenthesis at infinity

Explanation

Simple Explanation

\(\infty\) और \(-\infty\) वास्तविक संख्याएँ नहीं हैं, इसलिए इन्हें किसी अंतराल में शामिल नहीं किया जा सकता। अतः \((3,\infty)\) तथा \(( -\infty, 3]\) जैसे अंतरालों में अनंत के साथ हमेशा साधारण कोष्ठक प्रयुक्त होता है। वर्ग कोष्ठक केवल किसी वास्तविक अंतिम बिंदु के शामिल होने को दर्शाता है, इसलिए विकल्प A और B गलत हैं। परीक्षा टिप: अनंत दिखते ही उसके पास हमेशा साधारण कोष्ठक लगाइए। / \(\infty\) and \(-\infty\) are not real numbers, so they cannot be included as members of an interval. Hence, intervals such as \((3,\infty)\) and \(( -\infty, 3]\) always use a parenthesis at infinity. A square bracket is used only when a real endpoint is included, so options A and B are incorrect. Exam tip: whenever infinity appears in interval notation, use a parenthesis next to it.

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संख्या रेखा पर हल-समुच्चय को अंतराल-लेखन में दर्शाने के बारे में निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सही है? / Which of the following statements is correct about representing a solution set on a number line using interval notation?

Correct Answer: C. अनंत कभी भी हल-समुच्चय का सदस्य नहीं होता; इसलिए अनंत तक जाने वाले अंतराल में उसके साथ हमेशा साधारण कोष्ठक लगाया जाता है / Infinity is never a member of a solution set; therefore, an interval extending to infinity always uses a parenthesis at infinity. Explanation: \(\infty\) और \(-\infty\) वास्तविक संख्याएँ नहीं हैं, इसलिए इन्हें किसी अंतराल में शामिल नहीं किया जा सकता। अतः \((3,\infty)\) तथा \(( -\infty, 3]\) जैसे अंतरालों में अनंत के साथ हमेशा साधारण कोष्ठक प्रयुक्त होता है। वर्ग कोष्ठक केवल किसी वास्तविक अंतिम बिंदु के शामिल होने को दर्शाता है, इसलिए विकल्प A और B गलत हैं। परीक्षा टिप: अनंत दिखते ही उसके पास हमेशा साधारण कोष्ठक लगाइए। / \(\infty\) and \(-\infty\) are not real numbers, so they cannot be included as members of an interval. Hence, intervals such as \((3,\infty)\) and \(( -\infty, 3]\) always use a parenthesis at infinity. A square bracket is used only when a real endpoint is included, so options A and B are incorrect. Exam tip: whenever infinity appears in interval notation, use a parenthesis next to it.