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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 17

समुच्चयों के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सदैव सत्य है?

Which of the following statements is always true for sets?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(A-(B\cup C)=(A-B)\cap(A-C)\)

Explanation

Simple Explanation

\(A-(B\cup C)\) में वे तत्व होते हैं जो \(A\) में हैं, पर \(B\) और \(C\) दोनों में नहीं हैं। इसलिए ऐसा तत्व \((A-B)\) तथा \((A-C)\) दोनों में होगा, अतः उनका प्रतिच्छेद सही है। विकल्प B में संघ गलत है। परीक्षा टिप: अंतर वाले नियमों में संघ और प्रतिच्छेद अदल-बदल जाते हैं। / \(A-(B\cup C)\) contains elements that belong to \(A\) but belong to neither \(B\) nor \(C\). Hence each such element lies in both \(A-B\) and \(A-C\), giving their intersection. Option B wrongly uses union. Exam tip: under set difference, union and intersection interchange in De Morgan-type rules.

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Correct Answer: C. \(A-(B\cup C)=(A-B)\cap(A-C)\). Explanation: \(A-(B\cup C)\) में वे तत्व होते हैं जो \(A\) में हैं, पर \(B\) और \(C\) दोनों में नहीं हैं। इसलिए ऐसा तत्व \((A-B)\) तथा \((A-C)\) दोनों में होगा, अतः उनका प्रतिच्छेद सही है। विकल्प B में संघ गलत है। परीक्षा टिप: अंतर वाले नियमों में संघ और प्रतिच्छेद अदल-बदल जाते हैं। / \(A-(B\cup C)\) contains elements that belong to \(A\) but belong to neither \(B\) nor \(C\). Hence each such element lies in both \(A-B\) and \(A-C\), giving their intersection. Option B wrongly uses union. Exam tip: under set difference, union and intersection interchange in De Morgan-type rules.