निम्नलिखित में से कौन-सा फलन प्रत्येक वास्तविक संख्या के लिए परिभाषित है?

Correct Answer: A. \(f(x)=x^2+1\). Explanation: \(x^2+1\) में किसी वास्तविक \(x\) के लिए न तो वर्गमूल की पाबंदी है और न हर के शून्य होने की समस्या, इसलिए इसका प्रांत \(\mathbb{R}\) है। \(\sqrt{x}\) के लिए \(x\ge0\) चाहिए। परीक्षा टिप: हर को शून्य करने वाले मान अवश्य हटाएँ। / For \(x^2+1\), squaring and adding 1 are valid for every real \(x\), so its domain is \(\mathbb{R}\). In contrast, \(\sqrt{x}\) requires \(x\ge0\). Exam tip: always exclude values that make a denominator zero.