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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Easy Level 40

असमानता \(x\le 0\) का अंतराल रूप कौन-सा है?

Which of the following represents \(x\le 0\) in interval notation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \((-�infty,0]\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\le 0\) का अर्थ है कि \(x\), 0 से कम या उसके बराबर है। इसलिए सभी मान 0 के बाईं ओर होंगे और 0 स्वयं भी शामिल होगा, जिसे \(0\] से दर्शाया जाता है। अनंत कोष्ठक में लिखा जाता है, क्योंकि अनंत कोई वास्तविक संख्या नहीं है। अतः सही अंतराल \((-�infty,0]\) है। विकल्प D में 0 शामिल नहीं है, इसलिए वह \(x<0\) को दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: \(\le\) या \(\ge\) होने पर संबंधित सीमा पर वर्ग कोष्ठक लगाएँ। / The inequality \(x\le 0\) means that \(x\) is less than or equal to 0. Thus, all values lie to the left of 0, and 0 is included, which is shown by the square bracket at 0. Infinity is always written with a parenthesis because it is not a real number. Therefore, the correct interval is \((-�infty,0]\). Option D excludes 0 and represents \(x<0\). Exam tip: Use a square bracket at an endpoint when the inequality includes equality, such as \(\le\) or \(\ge\).

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असमानता \(x\le 0\) का अंतराल रूप कौन-सा है? / Which of the following represents \(x\le 0\) in interval notation?

Correct Answer: C. \((-�infty,0]\). Explanation: \(x\le 0\) का अर्थ है कि \(x\), 0 से कम या उसके बराबर है। इसलिए सभी मान 0 के बाईं ओर होंगे और 0 स्वयं भी शामिल होगा, जिसे \(0\] से दर्शाया जाता है। अनंत कोष्ठक में लिखा जाता है, क्योंकि अनंत कोई वास्तविक संख्या नहीं है। अतः सही अंतराल \((-�infty,0]\) है। विकल्प D में 0 शामिल नहीं है, इसलिए वह \(x<0\) को दर्शाता है। परीक्षा-युक्ति: \(\le\) या \(\ge\) होने पर संबंधित सीमा पर वर्ग कोष्ठक लगाएँ। / The inequality \(x\le 0\) means that \(x\) is less than or equal to 0. Thus, all values lie to the left of 0, and 0 is included, which is shown by the square bracket at 0. Infinity is always written with a parenthesis because it is not a real number. Therefore, the correct interval is \((-�infty,0]\). Option D excludes 0 and represents \(x<0\). Exam tip: Use a square bracket at an endpoint when the inequality includes equality, such as \(\le\) or \(\ge\).