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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Medium Level 45

किसी संख्या के दोगुने में से 5 घटाने पर परिणाम कम से कम 13 है। संख्या \(x\) के लिए इसका हल क्या है?

When 5 is subtracted from twice a number, the result is at least 13. What is the solution for the number \(x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x\geq 9\)

Explanation

Simple Explanation

‘कम से कम 13’ का अर्थ 13 या उससे अधिक होता है, इसलिए असमिका \(2x-5\geq 13\) होगी। दोनों पक्षों में 5 जोड़ने पर \(2x\geq 18\) और 2 से भाग देने पर \(x\geq 9\) प्राप्त होता है। 2 धनात्मक है, इसलिए असमिका का चिह्न नहीं बदलता। ध्यान रखें कि \(x=9\) भी मान्य है; इसलिए \(x>9\) सही उत्तर नहीं है। / ‘At least 13’ means 13 or more, so the inequality is \(2x-5\geq 13\). Adding 5 to both sides gives \(2x\geq 18\), and dividing by the positive number 2 gives \(x\geq 9\). The inequality sign does not change because the divisor is positive. Remember that \(x=9\) is included, so \(x>9\) is not correct.

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किसी संख्या के दोगुने में से 5 घटाने पर परिणाम कम से कम 13 है। संख्या \(x\) के लिए इसका हल क्या है? / When 5 is subtracted from twice a number, the result is at least 13. What is the solution for the number \(x\)?

Correct Answer: A. \(x\geq 9\). Explanation: ‘कम से कम 13’ का अर्थ 13 या उससे अधिक होता है, इसलिए असमिका \(2x-5\geq 13\) होगी। दोनों पक्षों में 5 जोड़ने पर \(2x\geq 18\) और 2 से भाग देने पर \(x\geq 9\) प्राप्त होता है। 2 धनात्मक है, इसलिए असमिका का चिह्न नहीं बदलता। ध्यान रखें कि \(x=9\) भी मान्य है; इसलिए \(x>9\) सही उत्तर नहीं है। / ‘At least 13’ means 13 or more, so the inequality is \(2x-5\geq 13\). Adding 5 to both sides gives \(2x\geq 18\), and dividing by the positive number 2 gives \(x\geq 9\). The inequality sign does not change because the divisor is positive. Remember that \(x=9\) is included, so \(x>9\) is not correct.