Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Complex Numbers and Quadratic Equations Algebra of complex numbers Expert Level 33

फलन \(f(x)=\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}\) का वास्तविक परिभाषा-क्षेत्र क्या है?

What is the real domain of the function \(f(x)=\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \((-infty,-2)\cup[1,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए और हर शून्य नहीं हो सकता। अतः \(\frac{x-1}{x+2}\ge 0\) का हल चिन्ह-विधि से \(x<-2\) या \(x\ge1\) मिलता है। \(x=-2\) पर हर शून्य हो जाता है, इसलिए उसे शामिल नहीं किया जा सकता। अतः वास्तविक परिभाषा-क्षेत्र \((-infty,-2)\cup[1,\infty)\) है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में अंश के शून्य और हर के शून्य को संख्या रेखा पर रखकर प्रत्येक अंतराल में चिन्ह जाँचें। / The expression under a square root must be non-negative, and the denominator cannot be zero. Thus, solve \(\frac{x-1}{x+2}\ge 0\). A sign analysis gives \(x<-2\) or \(x\ge1\). The point \(x=-2\) is excluded because it makes the denominator zero, so the real domain is \((-infty,-2)\cup[1,\infty)\). Exam tip: mark the zero of the numerator and the zero of the denominator on a number line, then test the sign in each interval.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?
  3. f(x) = 1/(x - 10) के लिए x का कौन-सा मान स्वीकार्य नहीं है?
  4. आँकड़ों 5, 8, 11, 14, 17, 20 का माध्य क्या है?
  5. बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी कितनी है?
  6. (2! + 2! + 2!) का मान क्या है?
  7. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  8. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  9. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  10. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Complex Numbers and Quadratic Equations Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

फलन \(f(x)=\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}\) का वास्तविक परिभाषा-क्षेत्र क्या है? / What is the real domain of the function \(f(x)=\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}\)?

Correct Answer: A. \((-infty,-2)\cup[1,\infty)\). Explanation: वर्गमूल के अंदर का व्यंजक गैर-ऋणात्मक होना चाहिए और हर शून्य नहीं हो सकता। अतः \(\frac{x-1}{x+2}\ge 0\) का हल चिन्ह-विधि से \(x<-2\) या \(x\ge1\) मिलता है। \(x=-2\) पर हर शून्य हो जाता है, इसलिए उसे शामिल नहीं किया जा सकता। अतः वास्तविक परिभाषा-क्षेत्र \((-infty,-2)\cup[1,\infty)\) है। परीक्षा-युक्ति: ऐसे प्रश्नों में अंश के शून्य और हर के शून्य को संख्या रेखा पर रखकर प्रत्येक अंतराल में चिन्ह जाँचें। / The expression under a square root must be non-negative, and the denominator cannot be zero. Thus, solve \(\frac{x-1}{x+2}\ge 0\). A sign analysis gives \(x<-2\) or \(x\ge1\). The point \(x=-2\) is excluded because it makes the denominator zero, so the real domain is \((-infty,-2)\cup[1,\infty)\). Exam tip: mark the zero of the numerator and the zero of the denominator on a number line, then test the sign in each interval.