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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 35

फलन \\(f(x)=\\frac{1}{x+4}+6\\) का परिसर (range) कौन-सा है?

What is the range of the function \\(f(x)=\\frac{1}{x+4}+6\\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \\((-infty,6)\\cup(6,\\infty)\\)

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Simple Explanation

यहाँ \\(x\\neq -4\\) और \\(f(x)-6=\\frac{1}{x+4}\\) है। \\(\\frac{1}{x+4}\\) कभी शून्य नहीं हो सकता, इसलिए \\(f(x)\\) का मान कभी 6 नहीं होगा। दूसरी ओर, 6 को छोड़कर प्रत्येक वास्तविक मान प्राप्त किया जा सकता है; अतः परिसर \\((-infty,6)\\cup(6,\\infty)\\) है। परीक्षा टिप: \\(\\frac{1}{x-a}+b\\) का परिसर हमेशा \\(y\\neq b\\) होता है। / Here, \\(x\\neq -4\\) and \\(f(x)-6=\\frac{1}{x+4}\\). Since \\(\\frac{1}{x+4}\\) can never be zero, \\(f(x)\\) can never equal 6. Every other real value is attainable, so the range is \\((-infty,6)\\cup(6,\\infty)\\). The distractor \\((-infty,\\infty)\\) is incorrect because it includes the excluded value 6. Exam tip: the range of \\(\\frac{1}{x-a}+b\\) is \\(y\\neq b\\).

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फलन \\(f(x)=\\frac{1}{x+4}+6\\) का परिसर (range) कौन-सा है? / What is the range of the function \\(f(x)=\\frac{1}{x+4}+6\\)?

Correct Answer: A. \\((-infty,6)\\cup(6,\\infty)\\). Explanation: यहाँ \\(x\\neq -4\\) और \\(f(x)-6=\\frac{1}{x+4}\\) है। \\(\\frac{1}{x+4}\\) कभी शून्य नहीं हो सकता, इसलिए \\(f(x)\\) का मान कभी 6 नहीं होगा। दूसरी ओर, 6 को छोड़कर प्रत्येक वास्तविक मान प्राप्त किया जा सकता है; अतः परिसर \\((-infty,6)\\cup(6,\\infty)\\) है। परीक्षा टिप: \\(\\frac{1}{x-a}+b\\) का परिसर हमेशा \\(y\\neq b\\) होता है। / Here, \\(x\\neq -4\\) and \\(f(x)-6=\\frac{1}{x+4}\\). Since \\(\\frac{1}{x+4}\\) can never be zero, \\(f(x)\\) can never equal 6. Every other real value is attainable, so the range is \\((-infty,6)\\cup(6,\\infty)\\). The distractor \\((-infty,\\infty)\\) is incorrect because it includes the excluded value 6. Exam tip: the range of \\(\\frac{1}{x-a}+b\\) is \\(y\\neq b\\).