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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 35

फलन \(f(x)=3(x-1)^2-12\) के x-अक्ष पर प्रतिच्छेदों के x-निर्देशांक क्या हैं?

What are the x-coordinates of the x-intercepts of the function \(f(x)=3(x-1)^2-12\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x=-1\) और \(x=3\)\(x=-1\) and \(x=3\)

Explanation

Simple Explanation

x-अक्ष पर प्रतिच्छेद के लिए \(f(x)=0\) रखें: \(3(x-1)^2-12=0\)। इससे \((x-1)^2=4\), अतः \(x-1=\pm2\) और \(x=-1,3\) प्राप्त होते हैं। इसलिए प्रतिच्छेद बिंदु \((-1,0)\) और \((3,0)\) हैं। विकल्प B में \(x=1\) शीर्ष का x-निर्देशांक है, प्रतिच्छेद नहीं। परीक्षा-युक्ति: x-अक्ष के प्रतिच्छेद ज्ञात करने के लिए हमेशा \(y=f(x)=0\) रखें। / For an x-intercept, set \(f(x)=0\): \(3(x-1)^2-12=0\). Thus \((x-1)^2=4\), so \(x-1=\pm2\), giving \(x=-1\) and \(x=3\). Therefore, the intercept points are \((-1,0)\) and \((3,0)\). Option B includes \(x=1\), which is the x-coordinate of the vertex, not an x-intercept. Exam tip: To find x-intercepts, always set \(y=f(x)=0\).

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फलन \(f(x)=3(x-1)^2-12\) के x-अक्ष पर प्रतिच्छेदों के x-निर्देशांक क्या हैं? / What are the x-coordinates of the x-intercepts of the function \(f(x)=3(x-1)^2-12\)?

Correct Answer: A. \(x=-1\) और \(x=3\) / \(x=-1\) and \(x=3\). Explanation: x-अक्ष पर प्रतिच्छेद के लिए \(f(x)=0\) रखें: \(3(x-1)^2-12=0\)। इससे \((x-1)^2=4\), अतः \(x-1=\pm2\) और \(x=-1,3\) प्राप्त होते हैं। इसलिए प्रतिच्छेद बिंदु \((-1,0)\) और \((3,0)\) हैं। विकल्प B में \(x=1\) शीर्ष का x-निर्देशांक है, प्रतिच्छेद नहीं। परीक्षा-युक्ति: x-अक्ष के प्रतिच्छेद ज्ञात करने के लिए हमेशा \(y=f(x)=0\) रखें। / For an x-intercept, set \(f(x)=0\): \(3(x-1)^2-12=0\). Thus \((x-1)^2=4\), so \(x-1=\pm2\), giving \(x=-1\) and \(x=3\). Therefore, the intercept points are \((-1,0)\) and \((3,0)\). Option B includes \(x=1\), which is the x-coordinate of the vertex, not an x-intercept. Exam tip: To find x-intercepts, always set \(y=f(x)=0\).