Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Hard Level 26

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध R इस प्रकार परिभाषित है: aRb तब और केवल तब जब a² = b²। इस संबंध के बारे में कौन-सा कथन सही है?

On the set of real numbers, a relation R is defined by aRb if and only if a² = b². Which statement about this relation is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह एक समतुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Explanation

Simple Explanation

प्रतिवर्तिता के लिए प्रत्येक वास्तविक a के लिए a² = a² सत्य है, इसलिए aRa। यदि aRb, तो a² = b² से b² = a², अतः bRa; इसलिए संबंध सममित है। यदि aRb और bRc, तो a² = b² तथा b² = c², इसलिए a² = c² और aRc; अतः संबंध संक्रामक भी है। इसलिए R एक समतुल्यता संबंध है। ध्यान रखें कि a² = b² का अर्थ a = b या a = −b हो सकता है, लेकिन इससे समतुल्यता के गुण प्रभावित नहीं होते। / For reflexivity, a² = a² holds for every real number a, so aRa. If aRb, then a² = b², which implies b² = a²; hence bRa, so the relation is symmetric. If aRb and bRc, then a² = b² and b² = c², giving a² = c²; therefore aRc, so the relation is transitive as well. Thus, R is an equivalence relation. Remember that a² = b² means a = b or a = −b, but this does not invalidate any equivalence property.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?
  3. f(x) = 1/(x - 10) के लिए x का कौन-सा मान स्वीकार्य नहीं है?
  4. आँकड़ों 5, 8, 11, 14, 17, 20 का माध्य क्या है?
  5. बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी कितनी है?
  6. (2! + 2! + 2!) का मान क्या है?
  7. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  8. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  9. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  10. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Current Level Quiz

Practice this level

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध R इस प्रकार परिभाषित है: aRb तब और केवल तब जब a² = b²। इस संबंध के बारे में कौन-सा कथन सही है? / On the set of real numbers, a relation R is defined by aRb if and only if a² = b². Which statement about this relation is correct?

Correct Answer: A. यह एक समतुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: प्रतिवर्तिता के लिए प्रत्येक वास्तविक a के लिए a² = a² सत्य है, इसलिए aRa। यदि aRb, तो a² = b² से b² = a², अतः bRa; इसलिए संबंध सममित है। यदि aRb और bRc, तो a² = b² तथा b² = c², इसलिए a² = c² और aRc; अतः संबंध संक्रामक भी है। इसलिए R एक समतुल्यता संबंध है। ध्यान रखें कि a² = b² का अर्थ a = b या a = −b हो सकता है, लेकिन इससे समतुल्यता के गुण प्रभावित नहीं होते। / For reflexivity, a² = a² holds for every real number a, so aRa. If aRb, then a² = b², which implies b² = a²; hence bRa, so the relation is symmetric. If aRb and bRc, then a² = b² and b² = c², giving a² = c²; therefore aRc, so the relation is transitive as well. Thus, R is an equivalence relation. Remember that a² = b² means a = b or a = −b, but this does not invalidate any equivalence property.