Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Hard Level 27

समुच्चय \(A=\{-2,-1,0,1,2,3\}\) पर संबंध \(R\) इस प्रकार परिभाषित है: \(aRb\) तभी और केवल तभी जब \(a\equiv b \pmod{3}\)। तब \([-1]\) का मान क्या है?

On the set \(A=\{-2,-1,0,1,2,3\}\), define the relation \(R\) by \(aRb\) if and only if \(a\equiv b \pmod{3}\). What is the equivalence class \([-1]\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(\{-1,2\}\)

Explanation

Simple Explanation

\([-1]\) में वे सभी तत्व होंगे जो \(-1\) के समतुल्य हैं, अर्थात जिनके साथ \(-1\) का अंतर 3 से विभाज्य हो। समुच्चय \(A\) में \(2-(-1)=3\), इसलिए \(2\equiv -1 \pmod{3}\); अतः \([-1]=\{-1,2\}\)। विकल्प B में दिए तत्व \(1\) और \(-2\) एक-दूसरे के समतुल्य हैं, लेकिन \(-1\) के नहीं। परीक्षा-युक्ति: किसी वर्ग को खोजने के लिए दिए गए तत्व से 3 के पूर्णांक गुणजों का अंतर रखने वाले केवल उसी समुच्चय के तत्व चुनें। / The class \([-1]\) contains all elements of \(A\) that are congruent to \(-1\) modulo 3, meaning their difference from \(-1\) is divisible by 3. Since \(2-(-1)=3\), we have \(2\equiv -1 \pmod{3}\), so \([-1]=\{-1,2\}\). The elements in option B form the class of \(1\), not of \(-1\). Exam tip: To find a congruence class modulo 3, select from the given set the elements that differ from the representative by a multiple of 3.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?
  3. f(x) = 1/(x - 10) के लिए x का कौन-सा मान स्वीकार्य नहीं है?
  4. आँकड़ों 5, 8, 11, 14, 17, 20 का माध्य क्या है?
  5. बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी कितनी है?
  6. (2! + 2! + 2!) का मान क्या है?
  7. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  8. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  9. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  10. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Current Level Quiz

Practice this level

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{-2,-1,0,1,2,3\}\) पर संबंध \(R\) इस प्रकार परिभाषित है: \(aRb\) तभी और केवल तभी जब \(a\equiv b \pmod{3}\)। तब \([-1]\) का मान क्या है? / On the set \(A=\{-2,-1,0,1,2,3\}\), define the relation \(R\) by \(aRb\) if and only if \(a\equiv b \pmod{3}\). What is the equivalence class \([-1]\)?

Correct Answer: A. \(\{-1,2\}\). Explanation: \([-1]\) में वे सभी तत्व होंगे जो \(-1\) के समतुल्य हैं, अर्थात जिनके साथ \(-1\) का अंतर 3 से विभाज्य हो। समुच्चय \(A\) में \(2-(-1)=3\), इसलिए \(2\equiv -1 \pmod{3}\); अतः \([-1]=\{-1,2\}\)। विकल्प B में दिए तत्व \(1\) और \(-2\) एक-दूसरे के समतुल्य हैं, लेकिन \(-1\) के नहीं। परीक्षा-युक्ति: किसी वर्ग को खोजने के लिए दिए गए तत्व से 3 के पूर्णांक गुणजों का अंतर रखने वाले केवल उसी समुच्चय के तत्व चुनें। / The class \([-1]\) contains all elements of \(A\) that are congruent to \(-1\) modulo 3, meaning their difference from \(-1\) is divisible by 3. Since \(2-(-1)=3\), we have \(2\equiv -1 \pmod{3}\), so \([-1]=\{-1,2\}\). The elements in option B form the class of \(1\), not of \(-1\). Exam tip: To find a congruence class modulo 3, select from the given set the elements that differ from the representative by a multiple of 3.