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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Medium Level 15

यदि \(n(A-B)=41\) और \(n(A\cap B)=22\) है, तो \(n(A)\) कितना होगा?

If \(n(A - B)=41\) and \(n(A\cap B)=22\), what is \(n(A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 63

Explanation

Simple Explanation

किसी सेट A के सभी तत्व दो भागों में आते हैं: केवल A में वाले (A−B) और A और B में सामान्य वाले \(A\cap B\)। इसलिए\(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)=41+22=63\)। विकल्प C (41) केवल (A−B) की गणना है, विकल्प D (22) सिर्फ intersection है, और विकल्प A (19) का कोई अर्थ यहाँ नहीं बनता (यह अंतर 41−22 जैसा दिखता है)। परीक्षा टिप: तुरंत एक छोटा Venn आरेख बनाकर प्रत्येक क्षेत्र में दिए गए मान लिखें — यह अक्सर त्रुटि रोकता है। / The set A splits into two disjoint parts: elements only in A, i.e. \(A- B\), and elements in both A and B, i.e. \(A\cap B\). So \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)=41+22=63\). Option C (41) counts only \(A-B\), option D (22) is only the intersection, and option A (19) is not relevant (looks like 41−22). Exam tip: draw a simple two-set Venn diagram and label the regions — it makes such questions immediate.

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Correct Answer: B. 63. Explanation: किसी सेट A के सभी तत्व दो भागों में आते हैं: केवल A में वाले (A−B) और A और B में सामान्य वाले \(A\cap B\)। इसलिए\(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)=41+22=63\)। विकल्प C (41) केवल (A−B) की गणना है, विकल्प D (22) सिर्फ intersection है, और विकल्प A (19) का कोई अर्थ यहाँ नहीं बनता (यह अंतर 41−22 जैसा दिखता है)। परीक्षा टिप: तुरंत एक छोटा Venn आरेख बनाकर प्रत्येक क्षेत्र में दिए गए मान लिखें — यह अक्सर त्रुटि रोकता है। / The set A splits into two disjoint parts: elements only in A, i.e. \(A- B\), and elements in both A and B, i.e. \(A\cap B\). So \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)=41+22=63\). Option C (41) counts only \(A-B\), option D (22) is only the intersection, and option A (19) is not relevant (looks like 41−22). Exam tip: draw a simple two-set Venn diagram and label the regions — it makes such questions immediate.