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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Medium Level 13

(n(A-B)=16) और (n\(A\cap B\)=11) है। (n(A)) कितना होगा?

(n(A-B)=16) and (n\(A\cap B\)=11). What is (n(A))?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 27

Explanation

Simple Explanation

सेट A को दो असांघि (disjoint) भागों में विभाजित किया जा सकता है: \(A-B\) और \(A\cap B\). इसलिए कार्डिनैलिटी जोड़नीय है: \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)=16+11=27\). विकल्प C (16) केवल \(A-B\) के तत्व दिखाता है और विकल्प D (11) केवल सम्मिलन के तत्व — दोनों का योग ही पूर्ण A देता है। परीक्षा-सुझाव: किसी सेट के तत्व गिनते समय उसे असांघि उप-सेट्स में बाँटकर जोड़ें। / Set A splits into two disjoint parts: \(A-B\) and \(A\cap B\). Cardinalities of disjoint parts add, so \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)=16+11=27\). Option C (16) counts only \(A-B\) and option D (11) counts only the intersection; neither alone gives the whole A. Exam tip: partition a set into disjoint pieces and add their cardinalities when counting elements.

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(n(A-B)=16) और (n\(A\cap B\)=11) है। (n(A)) कितना होगा? / (n(A-B)=16) and (n\(A\cap B\)=11). What is (n(A))?

Correct Answer: A. 27. Explanation: सेट A को दो असांघि (disjoint) भागों में विभाजित किया जा सकता है: \(A-B\) और \(A\cap B\). इसलिए कार्डिनैलिटी जोड़नीय है: \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)=16+11=27\). विकल्प C (16) केवल \(A-B\) के तत्व दिखाता है और विकल्प D (11) केवल सम्मिलन के तत्व — दोनों का योग ही पूर्ण A देता है। परीक्षा-सुझाव: किसी सेट के तत्व गिनते समय उसे असांघि उप-सेट्स में बाँटकर जोड़ें। / Set A splits into two disjoint parts: \(A-B\) and \(A\cap B\). Cardinalities of disjoint parts add, so \(n(A)=n(A-B)+n(A\cap B)=16+11=27\). Option C (16) counts only \(A-B\) and option D (11) counts only the intersection; neither alone gives the whole A. Exam tip: partition a set into disjoint pieces and add their cardinalities when counting elements.