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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 41

मानें कि \(L(x)<R(x)\) एक असमता है। इसे हल करते समय निम्नलिखित में से कौन-सा रूपांतरण \(x\) के मान पर कोई अतिरिक्त शर्त लगाए बिना सदैव समतुल्य रहता है?

Let \(L(x)<R(x)\) be an inequality. While solving it, which of the following transformations is always equivalent without imposing any additional condition on \(x\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(L(x)+3x-2<R(x)+3x-2\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों में एक ही व्यंजक \(3x-2\) जोड़ने से असमता का क्रम नहीं बदलता, इसलिए A सदैव समतुल्य है। B और C में गुणक/भाजक का चिह्न बदल सकता है; C में \(x=-2\) भी मान्य नहीं है। टिप: चिह्न-अज्ञात व्यंजक से गुणा या भाग करने से बचें। / Adding the same expression \(3x-2\) to both sides preserves the inequality, so A is always equivalent. In B and C, the factor or divisor may change sign; moreover, C is undefined at \(x=-2\). Exam tip: do not multiply or divide by an expression whose sign is unknown.

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मानें कि \(L(x)<R(x)\) एक असमता है। इसे हल करते समय निम्नलिखित में से कौन-सा रूपांतरण \(x\) के मान पर कोई अतिरिक्त शर्त लगाए बिना सदैव समतुल्य रहता है? / Let \(L(x)<R(x)\) be an inequality. While solving it, which of the following transformations is always equivalent without imposing any additional condition on \(x\)?

Correct Answer: A. \(L(x)+3x-2<R(x)+3x-2\). Explanation: दोनों पक्षों में एक ही व्यंजक \(3x-2\) जोड़ने से असमता का क्रम नहीं बदलता, इसलिए A सदैव समतुल्य है। B और C में गुणक/भाजक का चिह्न बदल सकता है; C में \(x=-2\) भी मान्य नहीं है। टिप: चिह्न-अज्ञात व्यंजक से गुणा या भाग करने से बचें। / Adding the same expression \(3x-2\) to both sides preserves the inequality, so A is always equivalent. In B and C, the factor or divisor may change sign; moreover, C is undefined at \(x=-2\). Exam tip: do not multiply or divide by an expression whose sign is unknown.