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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Expert Level 58

(7) अलग अक्षरों की व्यवस्थाओं में (A) पहले स्थान पर न हो, (B) दूसरे स्थान पर न हो और (C) तीसरे स्थान पर न हो, ऐसी कितनी व्यवस्थाएं हैं?

In arrangements of (7) distinct letters, how many have (A) not in the first position, (B) not in the second position, and (C) not in the third position?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (3216)

Explanation

Simple Explanation

समावेशन-बहिष्करण से \(7!-3\cdot 6!+3\cdot 5!-4!\) मिलता है। कई निषिद्ध स्थान हों तो यही विधि सुरक्षित है। / By inclusion-exclusion, the count is \(7!-3\cdot 6!+3\cdot 5!-4!\). For multiple forbidden positions, this method is safe.

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Correct Answer: C. (3216). Explanation: समावेशन-बहिष्करण से \(7!-3\cdot 6!+3\cdot 5!-4!\) मिलता है। कई निषिद्ध स्थान हों तो यही विधि सुरक्षित है। / By inclusion-exclusion, the count is \(7!-3\cdot 6!+3\cdot 5!-4!\). For multiple forbidden positions, this method is safe.