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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Hard Level 40

यदि x एक वास्तविक संख्या है, तो असमिका \(-4x-1<7\) का हल-समुच्चय क्या होगा?

If x is a real number, what is the solution set of the inequality \(-4x-1<7\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x>-2\)

Explanation

Simple Explanation

असमिका \(-4x-1<7\) में दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर \(-4x<8\) मिलता है। अब दोनों पक्षों को \(-4\) से भाग देने पर असमिका का चिह्न उलट जाता है, इसलिए \(x>-2\)। विकल्प B में चिह्न उलटने की बात छूट गई है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमिका का चिह्न अवश्य बदलें। / Adding 1 to both sides of \(-4x-1<7\) gives \(-4x<8\). Dividing both sides by \(-4\) reverses the inequality sign, so \(x>-2\). Option B results from forgetting this reversal. Exam tip: always reverse an inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.

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यदि x एक वास्तविक संख्या है, तो असमिका \(-4x-1<7\) का हल-समुच्चय क्या होगा? / If x is a real number, what is the solution set of the inequality \(-4x-1<7\)?

Correct Answer: A. \(x>-2\). Explanation: असमिका \(-4x-1<7\) में दोनों पक्षों में 1 जोड़ने पर \(-4x<8\) मिलता है। अब दोनों पक्षों को \(-4\) से भाग देने पर असमिका का चिह्न उलट जाता है, इसलिए \(x>-2\)। विकल्प B में चिह्न उलटने की बात छूट गई है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करते समय असमिका का चिह्न अवश्य बदलें। / Adding 1 to both sides of \(-4x-1<7\) gives \(-4x<8\). Dividing both sides by \(-4\) reverses the inequality sign, so \(x>-2\). Option B results from forgetting this reversal. Exam tip: always reverse an inequality sign when multiplying or dividing by a negative number.