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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 21

यदि सार्वत्रिक समुच्चय U = {1, 2, ..., 16}, A = {1, 2, 4, 8, 16} और B = {3, 6, 9, 12, 15} हैं, तो U के सापेक्ष (A ∪ B)′ क्या है?

If the universal set U = {1, 2, ..., 16}, A = {1, 2, 4, 8, 16}, and B = {3, 6, 9, 12, 15}, what is the complement of (A ∪ B) relative to U?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {5, 7, 10, 11, 13, 14}

Explanation

Simple Explanation

पहले A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 15, 16} प्राप्त होता है। U के वे अवयव जो इस संघ में नहीं हैं, अर्थात {5, 7, 10, 11, 13, 14}, उसका पूरक बनाते हैं। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B स्वयं A ∪ B है, उसका पूरक नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक ज्ञात करने के लिए हमेशा दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय में से संबंधित समुच्चय के अवयव हटाएँ। / First, A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 15, 16}. The elements of U that are not in this union are {5, 7, 10, 11, 13, 14}, so this is the complement of A ∪ B. Hence, option A is correct. Option B is the union itself, not its complement. Exam tip: To find a complement, remove the elements of the given set from the specified universal set.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय U = {1, 2, ..., 16}, A = {1, 2, 4, 8, 16} और B = {3, 6, 9, 12, 15} हैं, तो U के सापेक्ष (A ∪ B)′ क्या है? / If the universal set U = {1, 2, ..., 16}, A = {1, 2, 4, 8, 16}, and B = {3, 6, 9, 12, 15}, what is the complement of (A ∪ B) relative to U?

Correct Answer: A. {5, 7, 10, 11, 13, 14}. Explanation: पहले A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 15, 16} प्राप्त होता है। U के वे अवयव जो इस संघ में नहीं हैं, अर्थात {5, 7, 10, 11, 13, 14}, उसका पूरक बनाते हैं। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B स्वयं A ∪ B है, उसका पूरक नहीं। परीक्षा-युक्ति: पूरक ज्ञात करने के लिए हमेशा दिए गए सार्वत्रिक समुच्चय में से संबंधित समुच्चय के अवयव हटाएँ। / First, A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 15, 16}. The elements of U that are not in this union are {5, 7, 10, 11, 13, 14}, so this is the complement of A ∪ B. Hence, option A is correct. Option B is the union itself, not its complement. Exam tip: To find a complement, remove the elements of the given set from the specified universal set.