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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 19

यदि 8U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}9 और 8A^c=\{1,4,9\}9 है, तो समुच्चय 8A9 में कितने तत्व होंगे?

If 8U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}9 and 8A^c=\{1,4,9\}9, how many elements does set 8A9 contain?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 7

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय 8A^c9, सार्वत्रिक समुच्चय 8U9 में 8A9 के बाहर के तत्वों का समुच्चय है। इसलिए 8n(A)+n\(A^c\)=n(U)9। यहाँ 8n(U)=109 और 8n\(A^c\)=39, अतः 8n(A)=10-3=79। विकल्प B केवल पूरक समुच्चय के तत्वों की संख्या बताता है। परीक्षा में याद रखें: सीमित सार्वत्रिक समुच्चय के लिए 8n\(A^c\)=n(U)-n(A)9। / The set 8A^c9 contains the elements of the universal set 8U9 that are not in 8A9. Hence, 8n(A)+n\(A^c\)=n(U)9. Here, 8n(U)=109 and 8n\(A^c\)=39, so 8n(A)=10-3=79. Option B gives the number of elements in the complement, not in 8A9. Exam tip: for a finite universal set, use 8n\(A^c\)=n(U)-n(A)9.

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यदि 8U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}9 और 8A^c=\{1,4,9\}9 है, तो समुच्चय 8A9 में कितने तत्व होंगे? / If 8U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10\}9 and 8A^c=\{1,4,9\}9, how many elements does set 8A9 contain?

Correct Answer: A. 7. Explanation: समुच्चय 8A^c9, सार्वत्रिक समुच्चय 8U9 में 8A9 के बाहर के तत्वों का समुच्चय है। इसलिए 8n(A)+n\(A^c\)=n(U)9। यहाँ 8n(U)=109 और 8n\(A^c\)=39, अतः 8n(A)=10-3=79। विकल्प B केवल पूरक समुच्चय के तत्वों की संख्या बताता है। परीक्षा में याद रखें: सीमित सार्वत्रिक समुच्चय के लिए 8n\(A^c\)=n(U)-n(A)9। / The set 8A^c9 contains the elements of the universal set 8U9 that are not in 8A9. Hence, 8n(A)+n\(A^c\)=n(U)9. Here, 8n(U)=109 and 8n\(A^c\)=39, so 8n(A)=10-3=79. Option B gives the number of elements in the complement, not in 8A9. Exam tip: for a finite universal set, use 8n\(A^c\)=n(U)-n(A)9.