हर रैखिक असमिका एक अर्ध-समतल दर्शाती है और प्रत्येक अर्ध-समतल उत्तल होता है। अर्ध-समतलों का प्रतिच्छेद भी उत्तल रहता है, इसलिए विकल्प A सही है। परीक्षा टिप: उत्तल होने का अर्थ सीमाबद्ध होना नहीं है। / Each linear inequality represents a half-plane, and every half-plane is convex. The intersection of half-planes remains convex, so option A is correct. Exam tip: a convex solution region need not be bounded.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
दो चरों वाली रैखिक असमिकाओं के किसी निकाय का हल-समुच्चय, यदि वह रिक्त न हो, तो अनिवार्य रूप से किस प्रकार का होता है? / If the solution set of a system of linear inequalities in two variables is non-empty, what type of set must it necessarily be?
Correct Answer: A. उत्तल समुच्चय / A convex set. Explanation: हर रैखिक असमिका एक अर्ध-समतल दर्शाती है और प्रत्येक अर्ध-समतल उत्तल होता है। अर्ध-समतलों का प्रतिच्छेद भी उत्तल रहता है, इसलिए विकल्प A सही है। परीक्षा टिप: उत्तल होने का अर्थ सीमाबद्ध होना नहीं है। / Each linear inequality represents a half-plane, and every half-plane is convex. The intersection of half-planes remains convex, so option A is correct. Exam tip: a convex solution region need not be bounded.
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