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convex sets MCQ Questions for Class 11

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1 questions tagged with convex sets.

Question 1/1 Expert Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Class 11 Level 41

दो चरों वाली रैखिक असमिकाओं के किसी निकाय का हल-समुच्चय, यदि वह रिक्त न हो, तो अनिवार्य रूप से किस प्रकार का होता है?

If the solution set of a system of linear inequalities in two variables is non-empty, what type of set must it necessarily be?

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Correct Answer

A. उत्तल समुच्चयA convex set

Explanation

Simple Explanation

हर रैखिक असमिका एक अर्ध-समतल दर्शाती है और प्रत्येक अर्ध-समतल उत्तल होता है। अर्ध-समतलों का प्रतिच्छेद भी उत्तल रहता है, इसलिए विकल्प A सही है। परीक्षा टिप: उत्तल होने का अर्थ सीमाबद्ध होना नहीं है। / Each linear inequality represents a half-plane, and every half-plane is convex. The intersection of half-planes remains convex, so option A is correct. Exam tip: a convex solution region need not be bounded.

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