हर क्रमित युग्म \((x,y)\) में दूसरा घटक पहले घटक का वर्ग है: \(4=2^2\), \(9=3^2\) और \(16=4^2\)। इसलिए सही नियम \(y=x^2\) है। विकल्प \(y=x+2\) केवल पहले युग्म पर सही है, जबकि \(y=2x\) और \(x=y^2\) सभी युग्मों को संतुष्ट नहीं करते। परीक्षा-युक्ति: किसी नियम की जाँच करने के लिए प्रत्येक क्रमित युग्म में \(x\) और \(y\) के मान रखकर देखें। / In every ordered pair \((x,y)\), the second component is the square of the first: \(4=2^2\), \(9=3^2\), and \(16=4^2\). Hence, the correct rule is \(y=x^2\). The rule \(y=x+2\) works only for the first pair, while \(y=2x\) and \(x=y^2\) do not satisfy all the pairs. Exam tip: Test a proposed relation by substituting the values of \(x\) and \(y\) from each ordered pair.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
यदि संबंध \(R=\{(2,4),(3,9),(4,16)\}\) क्रमित युग्मों द्वारा दिया गया है, तो इन युग्मों को संतुष्ट करने वाला सही नियम कौन-सा है? / If the relation \(R=\{(2,4),(3,9),(4,16)\}\) is given by ordered pairs, which rule satisfies these pairs?
Correct Answer: C. \(y=x^2\). Explanation: हर क्रमित युग्म \((x,y)\) में दूसरा घटक पहले घटक का वर्ग है: \(4=2^2\), \(9=3^2\) और \(16=4^2\)। इसलिए सही नियम \(y=x^2\) है। विकल्प \(y=x+2\) केवल पहले युग्म पर सही है, जबकि \(y=2x\) और \(x=y^2\) सभी युग्मों को संतुष्ट नहीं करते। परीक्षा-युक्ति: किसी नियम की जाँच करने के लिए प्रत्येक क्रमित युग्म में \(x\) और \(y\) के मान रखकर देखें। / In every ordered pair \((x,y)\), the second component is the square of the first: \(4=2^2\), \(9=3^2\), and \(16=4^2\). Hence, the correct rule is \(y=x^2\). The rule \(y=x+2\) works only for the first pair, while \(y=2x\) and \(x=y^2\) do not satisfy all the pairs. Exam tip: Test a proposed relation by substituting the values of \(x\) and \(y\) from each ordered pair.
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