Class 11 Mathematics Sets Sets and their representations Expert Level 3

यदि \(F={x\in \mathbb{Z}: x^2<2x+8}\), तो (F) क्या है?

If \(F={x\in \mathbb{Z}: x^2<2x+8}\), what is (F)?

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Correct Answer

A. \(F=\{-2,-1,0,1,2,3\}\)

Step 1

Concept

Rewrite \(x^2<2x+8\) as \(x^2-2x-8<0\).

Step 2

Why this answer is correct

((x-4)(x+2)<0), so (-2<x<4), giving integer elements (-1,0,1,2,3).

Step 3

Exam Tip

The exact set is ({-1,0,1,2,3}), so none of the listed options is fully correct; in a well-set MCQ, options must be checked carefully. चरण 1: \(x^2<2x+8\) को \(x^2-2x-8<0\) लिखें। चरण 2: ((x-4)(x+2)<0), इसलिए (-2<x<4) और पूर्णांक सदस्य (-1,0,1,2,3) होने चाहिए। लेकिन (x=-2) पर मूल असमानता (4<4) झूठी है, इसलिए विकल्पों में सही पूर्ण सूची (-1,0,1,2,3) नहीं है। चरण 3: दिए गए विकल्पों में कोई भी पूर्ण सही नहीं दिखता, इसलिए प्रश्न में सावधानी से विकल्प जांचना चाहिए।

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यदि \(F={x\in \mathbb{Z}: x^2<2x+8}\), तो (F) क्या है? / If \(F={x\in \mathbb{Z}: x^2<2x+8}\), what is (F)?

Correct Answer: A. \(F=\{-2,-1,0,1,2,3\}\). Explanation: चरण 1: \(x^2<2x+8\) को \(x^2-2x-8<0\) लिखें। चरण 2: ((x-4)(x+2)<0), इसलिए (-2<x<4) और पूर्णांक सदस्य (-1,0,1,2,3) होने चाहिए। लेकिन (x=-2) पर मूल असमानता (4<4) झूठी है, इसलिए विकल्पों में सही पूर्ण सूची (-1,0,1,2,3) नहीं है। चरण 3: दिए गए विकल्पों में कोई भी पूर्ण सही नहीं दिखता, इसलिए प्रश्न में सावधानी से विकल्प जांचना चाहिए। / Step 1: Rewrite \(x^2<2x+8\) as \(x^2-2x-8<0\). Step 2: ((x-4)(x+2)<0), so (-2<x<4), giving integer elements (-1,0,1,2,3). Step 3: The exact set is ({-1,0,1,2,3}), so none of the listed options is fully correct; in a well-set MCQ, options must be checked carefully.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Rewrite \(x^2<2x+8\) as \(x^2-2x-8<0\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The exact set is ({-1,0,1,2,3}), so none of the listed options is fully correct; in a well-set MCQ, options must be checked carefully. चरण 1: \(x^2<2x+8\) को \(x^2-2x-8<0\) लिखें। चरण 2: ((x-4)(x+2)<0), इसलिए (-2<x<4) और पूर्णांक सदस्य (-1,0,1,2,3) होने चाहिए। लेकिन (x=-2) पर मूल असमानता (4<4) झूठी है, इसलिए विकल्पों में सही पूर्ण सूची (-1,0,1,2,3) नहीं है। चरण 3: दिए गए विकल्पों में कोई भी पूर्ण सही नहीं दिखता, इसलिए प्रश्न में सावधानी से विकल्प जांचना चाहिए।