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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 38

यदि \\(f(x)=2x-5\\) और \\(g(x)=5-2x\\) हैं, तो योग फलन \\((f+g)(x)\\) का मान क्या होगा?

If \\(f(x)=2x-5\\) and \\(g(x)=5-2x\\), what is the value of the sum function \\((f+g)(x)\\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Simple Explanation

योग फलन को बिंदुवार जोड़ा जाता है: \\((f+g)(x)=f(x)+g(x)=(2x-5)+(5-2x)=0\\)। यहाँ \\(2x\\) और \\(-2x\\), तथा \\(-5\\) और \\(5\\) परस्पर निरस्त हो जाते हैं, इसलिए परिणाम शून्य फलन है। \\(4x-10\\) केवल \\(f(x)\\) को दो बार लेने पर मिलता है, अतः वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: विपरीत पदों को पहले पहचानकर तुरंत काट दें। / The sum of two functions is defined pointwise: \\((f+g)(x)=f(x)+g(x)=(2x-5)+(5-2x)=0\\)। The terms \\(2x\\) and \\(-2x\\), as well as \\(-5\\) and \\(5\\), cancel each other, so the result is the zero function. \\(4x-10\\) would result from taking \\(f(x)\\) twice, not from adding the given functions. Exam tip: look for opposite terms before expanding further.

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यदि \\(f(x)=2x-5\\) और \\(g(x)=5-2x\\) हैं, तो योग फलन \\((f+g)(x)\\) का मान क्या होगा? / If \\(f(x)=2x-5\\) and \\(g(x)=5-2x\\), what is the value of the sum function \\((f+g)(x)\\)?

Correct Answer: A. 0. Explanation: योग फलन को बिंदुवार जोड़ा जाता है: \\((f+g)(x)=f(x)+g(x)=(2x-5)+(5-2x)=0\\)। यहाँ \\(2x\\) और \\(-2x\\), तथा \\(-5\\) और \\(5\\) परस्पर निरस्त हो जाते हैं, इसलिए परिणाम शून्य फलन है। \\(4x-10\\) केवल \\(f(x)\\) को दो बार लेने पर मिलता है, अतः वह सही नहीं है। परीक्षा-युक्ति: विपरीत पदों को पहले पहचानकर तुरंत काट दें। / The sum of two functions is defined pointwise: \\((f+g)(x)=f(x)+g(x)=(2x-5)+(5-2x)=0\\)। The terms \\(2x\\) and \\(-2x\\), as well as \\(-5\\) and \\(5\\), cancel each other, so the result is the zero function. \\(4x-10\\) would result from taking \\(f(x)\\) twice, not from adding the given functions. Exam tip: look for opposite terms before expanding further.