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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 16

यदि \(A=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x\le 6\}\) और \(B=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x\text{ सम संख्या है},\;x\le 8\}\) हैं, तो \(A\cap B\) क्या है?

If \(A=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x\le 6\}\) and \(B=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x\text{ is even},\;x\le 8\}\), what is \(A\cap B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {2,4,6}

Explanation

Simple Explanation

पहले सेटों को लिखें: \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(B=\{2,4,6,8\}\). अंतरण (intersection) उन तत्वों का सेट है जो दोनों में उपस्थित हों। दोनों में सामान्य तत्व \{2,4,6\} हैं, इसलिए \(A\cap B=\{2,4,6\}\). विकल्प C गलत है क्योंकि इसमें 8 है जो A में नहीं है; विकल्प B केवल विषम संख्याएँ देता है; विकल्प D अतिरिक्त 8 और पुनरावृत्ति देता है। परीक्षा टिप: सीमित (finite) सेटों के लिए पहले दोनों सेटों के सदस्य लिख/crank कर लें और सामान्य (common) सदस्यों को चुनें। / Write the sets explicitly: \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(B=\{2,4,6,8\}\). The intersection is the set of elements common to both, which are \{2,4,6\}. So \(A\cap B=\{2,4,6\}\). Option C is incorrect because it includes 8, which is not in A; option B lists only odd numbers; option D incorrectly adds extra elements. Exam tip: For finite sets list their elements and pick the common ones to find the intersection quickly.

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यदि \(A=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x\le 6\}\) और \(B=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x\text{ सम संख्या है},\;x\le 8\}\) हैं, तो \(A\cap B\) क्या है? / If \(A=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x\le 6\}\) and \(B=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x\text{ is even},\;x\le 8\}\), what is \(A\cap B\)?

Correct Answer: A. {2,4,6}. Explanation: पहले सेटों को लिखें: \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) और \(B=\{2,4,6,8\}\). अंतरण (intersection) उन तत्वों का सेट है जो दोनों में उपस्थित हों। दोनों में सामान्य तत्व \{2,4,6\} हैं, इसलिए \(A\cap B=\{2,4,6\}\). विकल्प C गलत है क्योंकि इसमें 8 है जो A में नहीं है; विकल्प B केवल विषम संख्याएँ देता है; विकल्प D अतिरिक्त 8 और पुनरावृत्ति देता है। परीक्षा टिप: सीमित (finite) सेटों के लिए पहले दोनों सेटों के सदस्य लिख/crank कर लें और सामान्य (common) सदस्यों को चुनें। / Write the sets explicitly: \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) and \(B=\{2,4,6,8\}\). The intersection is the set of elements common to both, which are \{2,4,6\}. So \(A\cap B=\{2,4,6\}\). Option C is incorrect because it includes 8, which is not in A; option B lists only odd numbers; option D incorrectly adds extra elements. Exam tip: For finite sets list their elements and pick the common ones to find the intersection quickly.