Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Hard Level 5

यदि \(A={x\in \mathbb{R}:x^2+4=0}\) और \(B=\varnothing\) है, तो सही कथन कौन सा है?

If \(A={x\in \mathbb{R}:x^2+4=0}\) and \(B=\varnothing\), which statement is correct?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

For real numbers, \(x^2\) is never negative.

Step 2

Why this answer is correct

So \(x^2+4=0\) has no real solution, hence \(A=\varnothing\).

Step 3

Exam Tip

Always check the given domain before deciding whether a set is empty. चरण 1: वास्तविक संख्याओं में \(x^2\) कभी ऋणात्मक नहीं होता। चरण 2: इसलिए \(x^2+4=0\) का कोई वास्तविक हल नहीं है और \(A=\varnothing\) है। चरण 3: परीक्षा में क्षेत्र को ध्यान से देखें, क्योंकि वही रिक्त समुच्चय तय करता है।

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यदि \(A={x\in \mathbb{R}:x^2+4=0}\) और \(B=\varnothing\) है, तो सही कथन कौन सा है? / If \(A={x\in \mathbb{R}:x^2+4=0}\) and \(B=\varnothing\), which statement is correct?

Correct Answer: A. (A=B). Explanation: चरण 1: वास्तविक संख्याओं में \(x^2\) कभी ऋणात्मक नहीं होता। चरण 2: इसलिए \(x^2+4=0\) का कोई वास्तविक हल नहीं है और \(A=\varnothing\) है। चरण 3: परीक्षा में क्षेत्र को ध्यान से देखें, क्योंकि वही रिक्त समुच्चय तय करता है। / Step 1: For real numbers, \(x^2\) is never negative. Step 2: So \(x^2+4=0\) has no real solution, hence \(A=\varnothing\). Step 3: Always check the given domain before deciding whether a set is empty.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For real numbers, \(x^2\) is never negative.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Always check the given domain before deciding whether a set is empty. चरण 1: वास्तविक संख्याओं में \(x^2\) कभी ऋणात्मक नहीं होता। चरण 2: इसलिए \(x^2+4=0\) का कोई वास्तविक हल नहीं है और \(A=\varnothing\) है। चरण 3: परीक्षा में क्षेत्र को ध्यान से देखें, क्योंकि वही रिक्त समुच्चय तय करता है।