Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Easy Level 23

यदि \(A\times B=\varnothing\) और \(B\ne\varnothing\) है, तो (A) के बारे में क्या सही है?

If \(A\times B=\varnothing\) and \(B\ne\varnothing\), what is true about (A)?

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Correct Answer

A. \(A=\varnothing\)

Step 1

Concept

If (B) is not empty and the product is still empty, then (A) must be empty. If a Cartesian product is empty, at least one set is empty.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(A=\varnothing\). If (B) is not empty and the product is still empty, then (A) must be empty. If a Cartesian product is empty, at least one set is empty.

Step 3

Exam Tip

यदि (B) खाली नहीं है और गुणन फिर भी खाली है, तो (A) खाली होना चाहिए। कार्तीय गुणन खाली होने पर कम से कम एक समुच्चय खाली होता है।

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यदि \(A\times B=\varnothing\) और \(B\ne\varnothing\) है, तो (A) के बारे में क्या सही है? / If \(A\times B=\varnothing\) and \(B\ne\varnothing\), what is true about (A)?

Correct Answer: A. \(A=\varnothing\). Explanation: यदि (B) खाली नहीं है और गुणन फिर भी खाली है, तो (A) खाली होना चाहिए। कार्तीय गुणन खाली होने पर कम से कम एक समुच्चय खाली होता है। / If (B) is not empty and the product is still empty, then (A) must be empty. If a Cartesian product is empty, at least one set is empty.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (B) is not empty and the product is still empty, then (A) must be empty. If a Cartesian product is empty, at least one set is empty.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

यदि (B) खाली नहीं है और गुणन फिर भी खाली है, तो (A) खाली होना चाहिए। कार्तीय गुणन खाली होने पर कम से कम एक समुच्चय खाली होता है।