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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 24

यदि \(A=\{6\}\) और \(B=\{9\}\) हैं, तो \(A\times B\) और \(B\times A\) का मान क्या होगा?

If \(A=\{6\}\) and \(B=\{9\}\), what are the values of \(A\times B\) and \(B\times A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(A\times B=\{(6,9)\}\) और \(B\times A=\{(9,6)\}\)\(A\times B=\{(6,9)\}\) and \(B\times A=\{(9,6)\}\)

Explanation

Simple Explanation

कार्तीय गुणनफल में क्रम महत्वपूर्ण होता है। \(A\times B\) में पहला अवयव \(A\) से और दूसरा \(B\) से लिया जाता है, इसलिए \(A\times B=\{(6,9)\}\)। इसी प्रकार \(B\times A=\{(9,6)\}\)। विकल्प B गलत है क्योंकि \((6,9)\) और \((9,6)\) अलग क्रमित युग्म हैं। परीक्षा-युक्ति: \(X\times Y\) में हर क्रमित युग्म का पहला अवयव \(X\) और दूसरा अवयव \(Y\) से होता है। / Order matters in a Cartesian product. In \(A\times B\), the first element comes from \(A\) and the second from \(B\), so \(A\times B=\{(6,9)\}\). Similarly, \(B\times A=\{(9,6)\}\). Option B is incorrect because \((6,9)\) and \((9,6)\) are different ordered pairs. Exam tip: In \(X\times Y\), the first component comes from \(X\) and the second from \(Y\).

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यदि \(A=\{6\}\) और \(B=\{9\}\) हैं, तो \(A\times B\) और \(B\times A\) का मान क्या होगा? / If \(A=\{6\}\) and \(B=\{9\}\), what are the values of \(A\times B\) and \(B\times A\)?

Correct Answer: A. \(A\times B=\{(6,9)\}\) और \(B\times A=\{(9,6)\}\) / \(A\times B=\{(6,9)\}\) and \(B\times A=\{(9,6)\}\). Explanation: कार्तीय गुणनफल में क्रम महत्वपूर्ण होता है। \(A\times B\) में पहला अवयव \(A\) से और दूसरा \(B\) से लिया जाता है, इसलिए \(A\times B=\{(6,9)\}\)। इसी प्रकार \(B\times A=\{(9,6)\}\)। विकल्प B गलत है क्योंकि \((6,9)\) और \((9,6)\) अलग क्रमित युग्म हैं। परीक्षा-युक्ति: \(X\times Y\) में हर क्रमित युग्म का पहला अवयव \(X\) और दूसरा अवयव \(Y\) से होता है। / Order matters in a Cartesian product. In \(A\times B\), the first element comes from \(A\) and the second from \(B\), so \(A\times B=\{(6,9)\}\). Similarly, \(B\times A=\{(9,6)\}\). Option B is incorrect because \((6,9)\) and \((9,6)\) are different ordered pairs. Exam tip: In \(X\times Y\), the first component comes from \(X\) and the second from \(Y\).