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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 23

यदि समुच्चय \(A=\{2,4,6\}\) और \(B=\{1,3\}\) दिए गए हैं, तो \(A\times B\) में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे?

If the sets \(A=\{2,4,6\}\) and \(B=\{1,3\}\) are given, how many ordered pairs will \(A\times B\) contain in total?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 6

Explanation

Simple Explanation

कार्तीय गुणनफल \(A\times B\) में समुच्चय \(A\) के प्रत्येक अवयव के साथ समुच्चय \(B\) का प्रत्येक अवयव जोड़ा जाता है। इसलिए \(n(A\times B)=n(A)\times n(B)=3\times2=6\)। अतः सही उत्तर 6 है। 5, 3 और 2 क्रमशः अवयवों की गलत गणना दर्शाते हैं। परीक्षा-युक्ति: दो सीमित समुच्चयों के लिए \(n(A\times B)=n(A)n(B)\) याद रखें। / In the Cartesian product \(A\times B\), each element of \(A\) is paired with every element of \(B\). Therefore, \(n(A\times B)=n(A)\times n(B)=3\times2=6\), so the correct answer is 6. The values 5, 3 and 2 result from incorrect counting. Exam tip: For finite sets, use the formula \(n(A\times B)=n(A)n(B)\).

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यदि समुच्चय \(A=\{2,4,6\}\) और \(B=\{1,3\}\) दिए गए हैं, तो \(A\times B\) में कुल कितने क्रमित युग्म होंगे? / If the sets \(A=\{2,4,6\}\) and \(B=\{1,3\}\) are given, how many ordered pairs will \(A\times B\) contain in total?

Correct Answer: A. 6. Explanation: कार्तीय गुणनफल \(A\times B\) में समुच्चय \(A\) के प्रत्येक अवयव के साथ समुच्चय \(B\) का प्रत्येक अवयव जोड़ा जाता है। इसलिए \(n(A\times B)=n(A)\times n(B)=3\times2=6\)। अतः सही उत्तर 6 है। 5, 3 और 2 क्रमशः अवयवों की गलत गणना दर्शाते हैं। परीक्षा-युक्ति: दो सीमित समुच्चयों के लिए \(n(A\times B)=n(A)n(B)\) याद रखें। / In the Cartesian product \(A\times B\), each element of \(A\) is paired with every element of \(B\). Therefore, \(n(A\times B)=n(A)\times n(B)=3\times2=6\), so the correct answer is 6. The values 5, 3 and 2 result from incorrect counting. Exam tip: For finite sets, use the formula \(n(A\times B)=n(A)n(B)\).