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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 29

यदि \(A=\{1,2\}\), \(B=\{3,4\}\) और \(f=\{(1,3),(2,3)\}\) है, तो \(f\) का परिसर (range) क्या है?

If \(A=\{1,2\}\), \(B=\{3,4\}\), and \(f=\{(1,3),(2,3)\}\), what is the range of \(f\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{3\}\)

Explanation

Simple Explanation

किसी फलन का परिसर उसके सभी वास्तविक प्राप्त मानों का समुच्चय होता है। यहाँ दोनों क्रमित युग्मों के द्वितीय घटक 3 हैं, इसलिए परिसर \(\{3\}\) होगा; समुच्चय में 3 को दो बार नहीं लिखा जाता। \(\{3,4\}\) सहपरिसर है, परिसर नहीं, क्योंकि 4 का कोई प्रतिलोम प्रतिबिंब नहीं है। परीक्षा-युक्ति: परिसर ज्ञात करने के लिए क्रमित युग्मों के केवल द्वितीय घटकों को लें। / The range of a function is the set of all actual output values. In both ordered pairs, the second component is 3, so the range is \(\{3\}\); a set lists 3 only once. \(\{3,4\}\) is the codomain, not the range, because no element of \(A\) maps to 4. Exam tip: To find the range from ordered pairs, collect their second components.

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यदि \(A=\{1,2\}\), \(B=\{3,4\}\) और \(f=\{(1,3),(2,3)\}\) है, तो \(f\) का परिसर (range) क्या है? / If \(A=\{1,2\}\), \(B=\{3,4\}\), and \(f=\{(1,3),(2,3)\}\), what is the range of \(f\)?

Correct Answer: A. \(\{3\}\). Explanation: किसी फलन का परिसर उसके सभी वास्तविक प्राप्त मानों का समुच्चय होता है। यहाँ दोनों क्रमित युग्मों के द्वितीय घटक 3 हैं, इसलिए परिसर \(\{3\}\) होगा; समुच्चय में 3 को दो बार नहीं लिखा जाता। \(\{3,4\}\) सहपरिसर है, परिसर नहीं, क्योंकि 4 का कोई प्रतिलोम प्रतिबिंब नहीं है। परीक्षा-युक्ति: परिसर ज्ञात करने के लिए क्रमित युग्मों के केवल द्वितीय घटकों को लें। / The range of a function is the set of all actual output values. In both ordered pairs, the second component is 3, so the range is \(\{3\}\); a set lists 3 only once. \(\{3,4\}\) is the codomain, not the range, because no element of \(A\) maps to 4. Exam tip: To find the range from ordered pairs, collect their second components.