Class 11 Mathematics Easy Level 26

यदि A = {1, 2} और R = {(1, 1), (2, 2)} है, तो R किस प्रकार का संबंध है?

If A = {1, 2} and R = {(1, 1), (2, 2)}, what type of relation is R?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. पहचान संबंधIdentity relation

Explanation

Simple Explanation

पहचान संबंध में समुच्चय का प्रत्येक तत्व केवल स्वयं से संबंधित होता है। यहाँ 1 केवल 1 से और 2 केवल 2 से संबंधित है, इसलिए R = {(1,1), (2,2)} पहचान संबंध है। यह सार्वत्रिक संबंध नहीं है, क्योंकि उसमें A के सभी क्रमित युग्म—(1,1), (1,2), (2,1) और (2,2)—होने चाहिए। परीक्षा-युक्ति: A पर पहचान संबंध को सामान्यतः {(a,a) : a ∈ A} के रूप में लिखा जाता है। / In an identity relation, every element of the set is related only to itself. Here, 1 is related only to 1 and 2 only to 2, so R = {(1,1), (2,2)} is the identity relation. It is not a universal relation, because a universal relation on A must contain all ordered pairs: (1,1), (1,2), (2,1), and (2,2). Exam tip: The identity relation on A is generally written as {(a,a) : a ∈ A}.

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यदि A = {1, 2} और R = {(1, 1), (2, 2)} है, तो R किस प्रकार का संबंध है? / If A = {1, 2} and R = {(1, 1), (2, 2)}, what type of relation is R?

Correct Answer: C. पहचान संबंध / Identity relation. Explanation: पहचान संबंध में समुच्चय का प्रत्येक तत्व केवल स्वयं से संबंधित होता है। यहाँ 1 केवल 1 से और 2 केवल 2 से संबंधित है, इसलिए R = {(1,1), (2,2)} पहचान संबंध है। यह सार्वत्रिक संबंध नहीं है, क्योंकि उसमें A के सभी क्रमित युग्म—(1,1), (1,2), (2,1) और (2,2)—होने चाहिए। परीक्षा-युक्ति: A पर पहचान संबंध को सामान्यतः {(a,a) : a ∈ A} के रूप में लिखा जाता है। / In an identity relation, every element of the set is related only to itself. Here, 1 is related only to 1 and 2 only to 2, so R = {(1,1), (2,2)} is the identity relation. It is not a universal relation, because a universal relation on A must contain all ordered pairs: (1,1), (1,2), (2,1), and (2,2). Exam tip: The identity relation on A is generally written as {(a,a) : a ∈ A}.