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Subjects
Class 11 Mathematics Hard Level 23

यदि \(A=\{1,2,3\}\) है और \(A\times B\) में कुल \(15\) अवयव हैं, तो \(|B|\) का मान क्या होगा?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(A\times B\) has a total of \(15\) elements, what is the value of \(|B|\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 5

Explanation

Simple Explanation

किसी भी दो सीमित समुच्चयों के लिए \(|A\times B|=|A|\cdot|B|\) होता है। यहाँ \(|A|=3\) और \(|A\times B|=15\), इसलिए \(3\cdot|B|=15\), जिससे \(|B|=15\div3=5\)। विकल्प 4 केवल \(15\) को गलत तरीके से घटाने या अनुमान लगाने से मिल सकता है। परीक्षा-युक्ति: कार्तीय गुणनफल की कार्डिनैलिटी में दोनों समुच्चयों की कार्डिनैलिटी का गुणन किया जाता है। / For two finite sets, \(|A\times B|=|A|\cdot|B|\). Here, \(|A|=3\) and \(|A\times B|=15\), so \(3\cdot|B|=15\), giving \(|B|=15\div3=5\). The value 4 results from an incorrect operation or guess. Exam tip: remember that the cardinality of a Cartesian product is the product of the cardinalities of the two sets.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) है और \(A\times B\) में कुल \(15\) अवयव हैं, तो \(|B|\) का मान क्या होगा? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(A\times B\) has a total of \(15\) elements, what is the value of \(|B|\)?

Correct Answer: C. 5. Explanation: किसी भी दो सीमित समुच्चयों के लिए \(|A\times B|=|A|\cdot|B|\) होता है। यहाँ \(|A|=3\) और \(|A\times B|=15\), इसलिए \(3\cdot|B|=15\), जिससे \(|B|=15\div3=5\)। विकल्प 4 केवल \(15\) को गलत तरीके से घटाने या अनुमान लगाने से मिल सकता है। परीक्षा-युक्ति: कार्तीय गुणनफल की कार्डिनैलिटी में दोनों समुच्चयों की कार्डिनैलिटी का गुणन किया जाता है। / For two finite sets, \(|A\times B|=|A|\cdot|B|\). Here, \(|A|=3\) and \(|A\times B|=15\), so \(3\cdot|B|=15\), giving \(|B|=15\div3=5\). The value 4 results from an incorrect operation or guess. Exam tip: remember that the cardinality of a Cartesian product is the product of the cardinalities of the two sets.