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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 16

यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{2,4,6,8\}\) तथा \(C=\{1,2,8,9\}\), तो \((A-B)\cup(A-C)\) ज्ञात कीजिए।

If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{2,4,6,8\}\), and \(C=\{1,2,8,9\}\), find \((A-B)\cup(A-C)\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{1,3,4,5,6\}\)

Explanation

Simple Explanation

\(A-B\) में \(A\) के वे अवयव होते हैं जो \(B\) में नहीं हैं, अतः \(A-B=\{1,3,5\}\)। इसी प्रकार \(A-C=\{3,4,5,6\}\)। इन दोनों समुच्चयों का संघ लेने पर सभी भिन्न अवयव \(\{1,3,4,5,6\}\) मिलते हैं, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B केवल \(A-B\) है, जबकि प्रश्न में दोनों अंतर समुच्चयों का संघ पूछा गया है। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक अंतर समुच्चय अलग-अलग निकालें, फिर संघ में दोहराए गए अवयव केवल एक बार लिखें। / \(A-B\) contains the elements of \(A\) that are not in \(B\), so \(A-B=\{1,3,5\}\). Similarly, \(A-C=\{3,4,5,6\}\). Taking their union gives all distinct elements, \(\{1,3,4,5,6\}\); hence option A is correct. Option B is only \(A-B\), whereas the question asks for the union of both difference sets. Exam tip: Find each difference set separately before combining them, and list repeated elements only once in a union.

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{2,4,6,8\}\) तथा \(C=\{1,2,8,9\}\), तो \((A-B)\cup(A-C)\) ज्ञात कीजिए। / If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{2,4,6,8\}\), and \(C=\{1,2,8,9\}\), find \((A-B)\cup(A-C)\).

Correct Answer: A. \(\{1,3,4,5,6\}\). Explanation: \(A-B\) में \(A\) के वे अवयव होते हैं जो \(B\) में नहीं हैं, अतः \(A-B=\{1,3,5\}\)। इसी प्रकार \(A-C=\{3,4,5,6\}\)। इन दोनों समुच्चयों का संघ लेने पर सभी भिन्न अवयव \(\{1,3,4,5,6\}\) मिलते हैं, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B केवल \(A-B\) है, जबकि प्रश्न में दोनों अंतर समुच्चयों का संघ पूछा गया है। परीक्षा टिप: पहले प्रत्येक अंतर समुच्चय अलग-अलग निकालें, फिर संघ में दोहराए गए अवयव केवल एक बार लिखें। / \(A-B\) contains the elements of \(A\) that are not in \(B\), so \(A-B=\{1,3,5\}\). Similarly, \(A-C=\{3,4,5,6\}\). Taking their union gives all distinct elements, \(\{1,3,4,5,6\}\); hence option A is correct. Option B is only \(A-B\), whereas the question asks for the union of both difference sets. Exam tip: Find each difference set separately before combining them, and list repeated elements only once in a union.