Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 52

(4) तत्वों वाले समुच्चय से (5) तत्वों वाले समुच्चय में कितने फलन ऐसे होंगे जो एकैकी नहीं हैं?

How many functions from a (4)-element set to a (5)-element set are not one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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B. (505)

Explanation

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कुल फलन \(5^4\) हैं और एकैकी फलन \(^{5}P_4\) हैं। जो एकैकी नहीं हैं, उन्हें घटाकर पाएँ। / There are \(5^4\) total functions and \(^{5}P_4\) one-one functions. Subtract one-one functions to get not one-one functions.

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Correct Answer: B. (505). Explanation: कुल फलन \(5^4\) हैं और एकैकी फलन \(^{5}P_4\) हैं। जो एकैकी नहीं हैं, उन्हें घटाकर पाएँ। / There are \(5^4\) total functions and \(^{5}P_4\) one-one functions. Subtract one-one functions to get not one-one functions.