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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 35

फलन \(f(x)=x^3+1\) का आलेख \(y=x^3\) के आलेख से किस प्रकार संबंधित है?

How is the graph of \(f(x)=x^3+1\) related to the graph of \(y=x^3\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 1 इकाई ऊपर1 unit up

Explanation

Simple Explanation

यदि \(y=x^3\) के प्रत्येक \(y\)-मान में 1 जोड़ दिया जाए, तो नया फलन \(y=x^3+1\) मिलता है। इसलिए मूल आलेख का प्रत्येक बिंदु 1 इकाई ऊपर चला जाता है और आलेख 1 इकाई ऊपर खिसकता है। परीक्षा-युक्ति: बाहर जोड़ी गई स्थिर संख्या ऊर्ध्वाधर विस्थापन कराती है, जबकि \(f(x)=g(x-a)\) से आलेख दाईं ओर खिसकता है। / Adding 1 outside the expression changes every output value by 1, so \(y=x^3+1\) is obtained by moving each point of \(y=x^3\) one unit upward. Thus the graph shifts 1 unit up, not horizontally. Exam tip: a constant added outside a function causes a vertical shift, whereas \(g(x-a)\) shifts a graph to the right.

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Correct Answer: A. 1 इकाई ऊपर / 1 unit up. Explanation: यदि \(y=x^3\) के प्रत्येक \(y\)-मान में 1 जोड़ दिया जाए, तो नया फलन \(y=x^3+1\) मिलता है। इसलिए मूल आलेख का प्रत्येक बिंदु 1 इकाई ऊपर चला जाता है और आलेख 1 इकाई ऊपर खिसकता है। परीक्षा-युक्ति: बाहर जोड़ी गई स्थिर संख्या ऊर्ध्वाधर विस्थापन कराती है, जबकि \(f(x)=g(x-a)\) से आलेख दाईं ओर खिसकता है। / Adding 1 outside the expression changes every output value by 1, so \(y=x^3+1\) is obtained by moving each point of \(y=x^3\) one unit upward. Thus the graph shifts 1 unit up, not horizontally. Exam tip: a constant added outside a function causes a vertical shift, whereas \(g(x-a)\) shifts a graph to the right.